ข่าว O-NET/GAT/PAT
ข่าวการศึกษา
คะแนน แอดมิชชั่น
สูงสุด-ต่ำสุด
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์สำหรับเด็ก
บทเรียนคณิตฯ พื้นฐาน
แบบฝึกหัดคณิตฯ พื้นฐาน
บทเรียนคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบฝึกหัดคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบทดสอบหลังการเรียนรู้
ตะลุยโจทย์ยาก
รวมสูตรคณิตศาสตร์
สนุกคิดสะกิดเชาวน์
เกร็ดคณิตศาสตร์
พจนานุกรม
วิทยาศาสตร์
ฟิสิกส์ - เคมี - ชีวะ
ภาษาอังกฤษ
ภาษาไทย
ดาราศาสตร์
ประวัติศาสตร์
มุมคนเก่ง
คลังข้อสอบเก่า
คลังความรู้หลักสูตรเก่า
I.Q. Tests
 

 

หน้าแรก | มุมนักเรียน | หน้าแรกคณิตศาสตร์ | บทเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม

บทเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม
   

เศษส่วนของพหุนาม (1)
 
ระดับชั้น : ม.3

หน้า2 หน้า3

คลิก! ที่ตัวเลขข้างบนดูหน้าถัดไป >>


น้องๆ ได้เรียนเรื่อง พหุนามและเศษส่วนของพหุนาม (1) ในระดับชั้น ม. 2 มาแล้ว ในบทเรียนนี้จะเพิ่มความยากขึ้นอีกระดับหนึ่งต่อไป

ให้ P และ Q เป็นพหุนาม โดยที่ Q ≠ 0 จะเรียก PQ ว่า เศษส่วนของพหุนาม ที่มี P เป็นตัวเศษ และ Q เป็นตัวส่วน เช่น


สำหรับนิพจน์ เช่น 7x + 4 สามารถเขียนได้เป็น 7x + 41 จึงเป็นเศษส่วนของพหุนามเช่นกัน

เศษส่วนของพหุนามที่จะกล่าวต่อไปนี้ถือว่าพหุนามที่เป็นตัวส่วนไม่เท่ากับ 0 ถึงแม้ว่าจะไม่ได้ระบุเงื่อนไขของพหุนามที่เป็นตัวส่วนไว้

พิจารณาเศษส่วนของพหุนาม ซึ่งเขียนในรูปเศษส่วนของพหุนามอีกแบบหนึ่งได้ดังนี้



เรียก -- -- ว่า เศษส่วนของพหุนามในรูปผลสำเร็จ ของ


การดำเนินการของเศษส่วนของพหุนาม


  • การคูณและการหารเศษส่วนของพหุนาม


  • การคูณและการหารเศษส่วนของพหุนามมีหลักเกณฑ์เช่นเดียวกับการคูณและการหารเศษส่วน ดังนี้

    1. เมื่อมี P, Q, R และ S เป็นพหุนาม โดยที่ Q ≠ 0 และ S ≠ 0 จะได้ว่า
        PQ × RS = P × RQ × S


    2. เมื่อมี P, Q, R และ S เป็นพหุนาม โดยที่ Q ≠ 0, R ≠ 0 และ S ≠ 0 จะได้ว่า
        PQ ÷ RS = PQ × SR
    นิยมเขียนผลคูณและผลหารที่ได้ ให้เป็นเศษส่วนของพหุนามในรูปผลสำเร็จ



    เราสามารถนำหลักเกณฑ์การคูณและการหารเศษส่วนของพหุนามข้างต้นนี้ไปใช้ในการหาผลคูณและผลหารของเศษส่วนของพหุนามที่ซับซ้อนขึ้น ดังตัวอย่างต่อไปนี้






    แบบฝึกหัด ตอนที่ 1

    1. จงหาผลคูณของเศษส่วนของพหุนามต่อไปนี้ (คลิกที่โจทย์เพื่อดูคำตอบ)







    2. จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ (คลิกที่โจทย์เพื่อดูคำตอบ)








  • การบวกและการลบเศษส่วนของพหุนาม


  • การบวกและการลบเศษส่วนของพหุนามมีหลักเกณฑ์เช่นเดียวกับการบวกและการลบเศษส่วน ดังนี้

    เมื่อมี P, Q และ R เป็นพหุนาม โดยที่ Q ≠ 0 จะได้ว่า
    และ    PQ + RQ   =   P + RQ
    และ    PQ - RQ    =   P - RQ

    นิยมเขียนผลบวกและผลลบที่ได้ ให้เป็นเศษส่วนของพหุนามในรูปผลสำเร็จ



    เรานำหลักเกณฑ์การบวกและการลบเศษส่วนของพหุนามข้างต้นนี้ไปใช้ในการหาผลบวกและผลลบของเศษส่วนของพหุนามที่ซับซ้อนขึ้น ดังตัวอย่างต่อไปนี้






    แบบฝึกหัด ตอนที่ 2

    จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ (คลิกที่โจทย์เพื่อดูคำตอบ)















    ที่มาข้อมูล : หนังสือสาระการเรียนรู้เพิ่มเติมคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กระทรวงศึกษาธิการ พ.ศ.2544
    จำนวนคนอ่าน 40723 คน
       
     

    © 2000 - 2014 www.myfirstbrain.com All Rights Reserved