ข่าว O-NET/GAT/PAT
ข่าวการศึกษา
คะแนน แอดมิชชั่น
สูงสุด-ต่ำสุด
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์สำหรับเด็ก
บทเรียนคณิตฯ พื้นฐาน
แบบฝึกหัดคณิตฯ พื้นฐาน
บทเรียนคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบฝึกหัดคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบทดสอบหลังการเรียนรู้
ตะลุยโจทย์ยาก
รวมสูตรคณิตศาสตร์
สนุกคิดสะกิดเชาวน์
เกร็ดคณิตศาสตร์
พจนานุกรม
วิทยาศาสตร์
ฟิสิกส์ - เคมี - ชีวะ
ภาษาอังกฤษ
ภาษาไทย
ดาราศาสตร์
ประวัติศาสตร์
มุมคนเก่ง
คลังข้อสอบเก่า
คลังความรู้หลักสูตรเก่า
I.Q. Tests
 

 

หน้าแรก | มุมนักเรียน | หน้าแรกคณิตศาสตร์ | บทเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม

บทเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม
   

สมการกำลังสองตัวแปรเดียว (4)
 
ระดับชั้น : ม.2

หน้า1 หน้า2 หน้า3


ตัวอย่างที่ 4 รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีความยาวรอบรูป 20 เซนติเมตร มีพื้นที่ 24 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวของแต่ละด้าน
ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
วิธีทำ ให้ด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากรูปนี้ยาว x เซนติเมตร
ตัวอย่างที่ 4 เนื่องจาก ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเป็น 20 เซนติเมตร
  ดังนั้น ความยาวของอีกด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้เท่ากับ
    เซนติเมตร
  = 10 - x เซนติเมตร
       
       
ตัวอย่างที่ 4 เนื่องจากพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเท่ากับ 24 ตารางเซนติเมตร
  จะได้สมการเป็น
x(10 - x)
=
24
   
10x - x2
=
24
   
x2 - 10x + 24
=
0
   
(x - 4)(x - 6)
=
0
ตัวอย่างที่ 4 ดังนั้น
x - 4
=
0 หรือ
x - 6
=
0
  จะได้
x
=
4 หรือ
x
=
6
ตรวจสอบ ถ้าให้รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมีด้านหนึ่งยาว 4 เซนติเมตร จะได้อีกด้านหนึ่ง
ตัวอย่างที่ 4 ยาว = 6 เซนติเมตร
  จะได้ ความยาวรอบรูปเป็น 2(4 + 6) = 20 เซนติเมตร และได้พื้นที่เป็น
4 × 6 = 24 ตารางเซนติเมตร ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
นั่นคือ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 4 เซนติเมตร และยาว 6 เซนติเมตร
ตอบ///กว้าง 4 เซนติเมตร และยาว 6 เซนติเมตร

ตัวอย่างที่ 5 รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 13 เซนติเมตร ความยาวของด้านประกอบมุมฉากต่างกัน
7 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปนี้
วิธีทำ ในด้านประกอบมุมฉากด้านหนึ่งเป็น x เซนติเมตร
ตัวอย่างที่ 5 ความยาวของด้านประกอบมุมฉากอีกด้านหนึ่งเป็น x + 7 เซนติเมตร
เนื่องจากด้านตรงข้ามมุมฉากมีความยาว 13 เซนติเมตร
จากสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้สมการเป็น
x2 + (x + 7)2
= 132
x2 + x2 + 14x + 49
= 169
2x2 + 14x - 120
= 0
x2 + 7x - 60
= 0
(x - 5)(x + 12)
= 0
ตัวอย่างที่ 5 ดังนั้น x - 5 = 0 หรือ x + 12 = 0
จะได้ x = 5 หรือ x = -12
ตรวจสอบ เนื่องจาก x แทนความยาวของด้านซึ่งจะต้องเป็นจำนวนบวก
ตัวอย่างที่ 5 ดังนั้น -12 จึงไม่ใช่ความยาวของด้าน
ถ้าให้ความยาวของด้านประกอบมุมฉากด้านหนึ่งเป็น 5 เซนติเมตร ความยาว
ของด้านประกอบมุมฉากอีกด้านหนึ่งจะเป็น 5 + 7 = 12 เซนติเมตร
จะได้ผลบวกของกำลังสองของด้านประกอบมุมฉากเป็น
52 + 122 = 25 + 144 = 169
เนื่องจาก 169 = 132
ดังนั้นด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมรูปนี้ยาว 13 เซนติเมตร ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
นั่นคือ รูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีฐานยาว 5 เซนติเมตร และสูง 12 เซนติเมตร
ดังนั้น (5 × 12) = 30 ตารางเซนติเมตร
ตอบ///30 ตารางเซนติเมตร



  1. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหญ่รูปหนึ่งมีพื้นที่ 529 ตารางเซนติเมตร จงหาว่ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็กที่มีความยาวของด้านน้อยกว่ารูปใหญ่ด้านละ 4 เซนติเมตร จะมีพื้นที่เป็นกี่ตารางเซนติเมตร




  2. รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีด้านยาวยาวกว่าด้านกว้าง 4 เซนติเมตร และมีพื้นที่เป็น 45 ตารางเซนติเมตร จงหาความกว้างของรูปสี่เหลี่ยม




  3. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูป รูปหนึ่งมีด้านหนึ่งยาวกว่าด้านของอีกรูปหนึ่งอยู่ 3 เซนติเมตร ผลบวกของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองเป็น 117 ตารางเซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแต่ละรูปมีด้านยาวด้านละเท่าไร






ที่มาข้อมูล : สสวท กระทรวงศึกษาธิการ 2544 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
จำนวนคนอ่าน 15930 คน
   
 

© 2000 - 2014 www.myfirstbrain.com All Rights Reserved