ข่าว O-NET/GAT/PAT
ข่าวการศึกษา
คะแนน แอดมิชชั่น
สูงสุด-ต่ำสุด
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์สำหรับเด็ก
บทเรียนคณิตฯ พื้นฐาน
แบบฝึกหัดคณิตฯ พื้นฐาน
บทเรียนคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบฝึกหัดคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบทดสอบหลังการเรียนรู้
ตะลุยโจทย์ยาก
รวมสูตรคณิตศาสตร์
สนุกคิดสะกิดเชาวน์
เกร็ดคณิตศาสตร์
พจนานุกรม
วิทยาศาสตร์
ฟิสิกส์ - เคมี - ชีวะ
ภาษาอังกฤษ
ภาษาไทย
ดาราศาสตร์
ประวัติศาสตร์
มุมคนเก่ง
คลังข้อสอบเก่า
คลังความรู้หลักสูตรเก่า
I.Q. Tests
 

 

หน้าแรก | มุมนักเรียน | หน้าแรกคณิตศาสตร์ | บทเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม

บทเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม
   

สมการกำลังสองตัวแปรเดียว (2)
 
ระดับชั้น : ม.2

หน้า1 หน้า3 หน้า4


ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในรูป x2 + bx + c = 0 หรือ -x2 + bx + c = 0 เมื่อ b และ c เป็นค่าคงตัว

ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ x2 - 10x + 25 = 0
วิธีทำ
x2 - 10x + 25
=
0
(x - 5)(x - 5)
=
0
ดังนั้น x - 5
=
0
x
=
5
ตรวจสอบ แทน x ด้วย 5 ในสมการ x2 - 10x + 25 = 0
จะไ้ด้ 52 - (10 × 5) + 25
=
0
ตัวอย่างที่ 1
25 - 50 + 25
=
0
0
=
0 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 5 เป็นคำตอบของสมการ x2 - 10x + 25 = 0
ตอบ///5

ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ -x2 - 3x + 4 = 0
วิธีทำ -x2 - 3x + 4 = 0
นำ -1 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ (-1)(-x2 - 3x + 4)
=
(-1)(0)
x2 + 3x - 4
=
0
(x + 4)(x - 1)
=
0
ตัวอย่างที่ 2 ดังนั้น
x + 4
=
0 หรือ
x - 1
=
0
จะได้
x
=
-4 หรือ
x
=
1
ตรวจสอบ 1) แทน x ด้วย -4 ในสมการ -x2 - 3x + 4 = 0
จะได้
-(-4)2 - 3(-4) + 4
=
0
ตัวอย่างที่ 2
-16 + 12 + 4
=
0
0
=
0 เป็นสมการที่เป็นจริง
2) แทน x ด้วย 1 ในสมการ -x2 - 3x + 4 = 0
จะได้
-12 - 3(1) + 4
=
0
-1 - 3 + 4
=
0
0
=
0 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น -4 และ 1 เป็นคำตอบของสมการ -x2 - 3x + 4 = 0
ตอบ///-4 และ 1


จงแก้สมการต่อไปนี้ (คลิกที่โจทย์เพื่อดูคำตอบ)










ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในรูป ax2 + bx + c = 0 เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัวและ a ≠ 0



ตัวอย่างที่ 4 จงแก้สมการ -6x2 + 12x - 6 = 0
วิธีทำ -6x2 + 12x - 6 = 0
-6(x2 - 2x + 1) = 0
นำ -6 มาหารทั้งสองข้างของสมการ
จะได้
x2 - 2x + 1
=
0
(x - 1)(x - 1)
=
0
ดังนั้น
x - 1
=
0
จะได้
x
=
1
ตรวจสอบ แทน x ด้วย 1 ในสมการ -6x2 + 12x - 6 = 0
จะได้
-6(1)2 + 12(1) - 6
=
0
ตัวอย่างที่ 4
-6 + 12 - 6
=
0
0
=
0 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 1 เป็นคำตอบของสมการ -6x2 + 12x - 6 = 0
ตอบ///1



1. จงหาคำตอบของสมการต่อไปนี้ (คลิกที่โจทย์เพื่อดูคำตอบ)





2. จงแก้สมการต่อไปนี้ (คลิกที่โจทย์เพื่อดูคำตอบ)










ที่มาข้อมูล : สสวท กระทรวงศึกษาธิการ 2544 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
จำนวนคนอ่าน 58384 คน
   
 

© 2000 - 2014 www.myfirstbrain.com All Rights Reserved