ข่าว O-NET/GAT/PAT
ข่าวการศึกษา
คะแนน แอดมิชชั่น
สูงสุด-ต่ำสุด
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์สำหรับเด็ก
บทเรียนคณิตฯ พื้นฐาน
แบบฝึกหัดคณิตฯ พื้นฐาน
บทเรียนคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบฝึกหัดคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบทดสอบหลังการเรียนรู้
ตะลุยโจทย์ยาก
รวมสูตรคณิตศาสตร์
สนุกคิดสะกิดเชาวน์
เกร็ดคณิตศาสตร์
พจนานุกรม
วิทยาศาสตร์
ฟิสิกส์ - เคมี - ชีวะ
ภาษาอังกฤษ
ภาษาไทย
ดาราศาสตร์
ประวัติศาสตร์
มุมคนเก่ง
คลังข้อสอบเก่า
คลังความรู้หลักสูตรเก่า
I.Q. Tests
 

 

หน้าแรก | มุมนักเรียน | หน้าแรกคณิตศาสตร์ | บทเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม

บทเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม
   

สมการกำลังสองตัวแปรเดียว (2)
 
ระดับชั้น : ม.2

หน้า1 หน้า3 หน้า4


ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในรูป x2 + bx + c = 0 หรือ -x2 + bx + c = 0 เมื่อ b และ c เป็นค่าคงตัว

    ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ x2 - 10x + 25 = 0
    วิธีทำ
    x2 - 10x + 25
    =
    0
    (x - 5)(x - 5)
    =
    0
    ดังนั้น x - 5
    =
    0
    x
    =
    5
    ตรวจสอบ แทน x ด้วย 5 ในสมการ x2 - 10x + 25 = 0
    จะไ้ด้ 52 - (10 × 5) + 25
    =
    0
    ตัวอย่างที่ 1
    25 - 50 + 25
    =
    0
    0
    =
    0 เป็นสมการที่เป็นจริง
    ดังนั้น 5 เป็นคำตอบของสมการ x2 - 10x + 25 = 0
    ตอบ///5


    ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ -x2 - 3x + 4 = 0
    วิธีทำ -x2 - 3x + 4 = 0
    นำ -1 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ
    จะได้ (-1)(-x2 - 3x + 4)
    =
    (-1)(0)
    x2 + 3x - 4
    =
    0
    (x + 4)(x - 1)
    =
    0
    ตัวอย่างที่ 2 ดังนั้น
    x + 4
    =
    0 หรือ
    x - 1
    =
    0
    จะได้
    x
    =
    -4 หรือ
    x
    =
    1
    ตรวจสอบ 1) แทน x ด้วย -4 ในสมการ -x2 - 3x + 4 = 0
    จะได้
    -(-4)2 - 3(-4) + 4
    =
    0
    ตัวอย่างที่ 2
    -16 + 12 + 4
    =
    0
    0
    =
    0 เป็นสมการที่เป็นจริง
    2) แทน x ด้วย 1 ในสมการ -x2 - 3x + 4 = 0
    จะได้
    -12 - 3(1) + 4
    =
    0
    -1 - 3 + 4
    =
    0
    0
    =
    0 เป็นสมการที่เป็นจริง
    ดังนั้น -4 และ 1 เป็นคำตอบของสมการ -x2 - 3x + 4 = 0
    ตอบ///-4 และ 1


จงแก้สมการต่อไปนี้ (คลิกที่โจทย์เพื่อดูคำตอบ)










ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในรูป ax2 + bx + c = 0 เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัวและ a ≠ 0



    ตัวอย่างที่ 4 จงแก้สมการ -6x2 + 12x - 6 = 0
    วิธีทำ -6x2 + 12x - 6 = 0
    -6(x2 - 2x + 1) = 0
    นำ -6 มาหารทั้งสองข้างของสมการ
    จะได้
    x2 - 2x + 1
    =
    0
    (x - 1)(x - 1)
    =
    0
    ดังนั้น
    x - 1
    =
    0
    จะได้
    x
    =
    1
    ตรวจสอบ แทน x ด้วย 1 ในสมการ -6x2 + 12x - 6 = 0
    จะได้
    -6(1)2 + 12(1) - 6
    =
    0
    ตัวอย่างที่ 4
    -6 + 12 - 6
    =
    0
    0
    =
    0 เป็นสมการที่เป็นจริง
    ดังนั้น 1 เป็นคำตอบของสมการ -6x2 + 12x - 6 = 0
    ตอบ///1



1. จงหาคำตอบของสมการต่อไปนี้ (คลิกที่โจทย์เพื่อดูคำตอบ)





2. จงแก้สมการต่อไปนี้ (คลิกที่โจทย์เพื่อดูคำตอบ)













ที่มาข้อมูล : สสวท กระทรวงศึกษาธิการ 2544 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
จำนวนคนอ่าน 60306 คน
   
 

© 2000 - 2014 www.myfirstbrain.com All Rights Reserved