การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง (1)


ระดับชั้น : ม.2


หน้า2 หน้า3 หน้า4 หน้า5

คลิก! ที่ตัวเลขข้างบนดูหน้าถัดไป >>

การเขียนพหุนามที่กำหนดให้ ในรูปการคูณกันของพหุนามที่มีดีกรีต่ำกว่าตั้งแต่สองพหุนามขึ้นไป หรือเขียนพหุนามที่กำหนดให้ในรูปที่ง่ายกว่า เรียกว่า การแยกตัวประกอบของพหุนาม


การแยกตัวประกอบโดยใช้สมบัติการแจกแจง

สมบัติการแจกแจงกล่าวว่า ถ้า a, b และ c แทนจำนวนเต็มใดๆ แล้ว

    a(b + c) = ab + ac หรือ (b + c)a = ba + ca


เราอาจเขียนสมบัติการแจกแจงข้างต้นใหม่ เป็นดังนี้

    ab + ac = a(b + c) หรือ ba + ca = (b + c)a


ถ้า a, b และ c เป็นพหุนาม เราก็สามารถใช้สมบัติการแจกแจงข้างต้นได้ด้วย และเรียก a ว่า ตัวประกอบร่วมของ ab และ ac หรือตัวประกอบร่วมของ ba และ ca

พิจารณาวิธีการแยกตัวประกอบของ 15x2y – 18xy2 โดยใช้สมบัติการแจกแจง ดังนี้





    img src="/thaidata/image.aspx?ID=2338428">



แบบฝึกหัดที่ 1 ก.

จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้ (คลิกที่โจทย์เพื่อดูคำตอบ)


ในการแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีหลายพจน์ นอกจากจะใช้สมบัติการแจกแจงแล้วอาจต้องใช้สมบัติการสลับที่และสมบัติการเปลี่ยนหมู่ประกอบด้วย ดังตัวอย่างต่อไปนี้







แบบฝึกหัดที่ 1 ข.

จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้ (คลิกที่โจทย์เพื่อดูคำตอบ)








ที่มาข้อมูล : สสวท กระทรวงศึกษาธิการ 2544 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

    เรื่อง : บทเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม
    เข้าชม : 46222