ข่าว O-NET/GAT/PAT
ข่าวการศึกษา
คะแนน แอดมิชชั่น
สูงสุด-ต่ำสุด
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์สำหรับเด็ก
บทเรียนคณิตฯ พื้นฐาน
แบบฝึกหัดคณิตฯ พื้นฐาน
บทเรียนคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบฝึกหัดคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบทดสอบหลังการเรียนรู้
ตะลุยโจทย์ยาก
รวมสูตรคณิตศาสตร์
สนุกคิดสะกิดเชาวน์
เกร็ดคณิตศาสตร์
พจนานุกรม
วิทยาศาสตร์
ฟิสิกส์ - เคมี - ชีวะ
ภาษาอังกฤษ
ภาษาไทย
ดาราศาสตร์
ประวัติศาสตร์
มุมคนเก่ง
คลังข้อสอบเก่า
คลังความรู้หลักสูตรเก่า
I.Q. Tests
 

 

หน้าแรก | มุมนักเรียน | หน้าแรกคณิตศาสตร์ | ตะลุยโจทย์ยาก

ตะลุยโจทย์ยาก
   

ตะลุยโจทย์ยาก : ระบบจำนวนเต็ม
 
ระดับชั้น : ม.1

(ให้น้องๆ ฝึกทดสอบในกระดาษแล้วจึงตอบคำถามในช่องว่าง มีเฉลยอย่างละเอียดท้ายข้อนะคะ)


** จะเก่งคณิตศาสตร์ได้ ต้องหมั่นฝึกทำแบบฝึกหัดมากๆ และทำซ้ำหลายรอบโดยไม่ดูเฉลยก่อน **

จงเลือกคำตอบที่ถูกต้อง
 

Advertisement

1. จำนวนเต็มในข้อใด เรียงจากมากไปหาน้อย
 -18, -14, -11, -9  
 -6, -7, -8, -12  
 -4, 4, -5, 5  
 6, -4, -1, 1  

2. จำนวนเต็มในข้อใด เรียงจากน้อยไปหามาก
 -12, 9, -6, -5  
 -14, 4, -1, -5  
 -3, -2, 5, -6  
 -4, -3, -2, 1  

3. ถ้า 1, 4, 16, 64, 256, ... จำนวนถัดไปคือจำนวนใด
 184  
 256  
 512  
 1,024  

4. 8, 19, 30, ... จำนวนที่ถัดไปสามจำนวน คือข้อใดต่อไปนี้
 9, 19, 29  
 35, 42, 49  
 41, 52, 63  
 31, 39, 47  

5. l-15l ...... l15l ควรเติมเครื่องหมายข้อใดลงในช่องว่าง
 =  
 >  
 <  
   

Advertisement
Advertisement

6. ประโยคในข้อใดเป็นเท็จ
 l -20 l = l 20 l  
 l 12 l + l - 12 l = 0  
 l 40 l < l -400 l  
 l -35 l > l 34 l  

7. จงหาค่าสัมบูรณ์ของ -14, 18, -32, -24 เมื่อเรียงจากมากไปหาน้อย
 -14, 18, -24, -32  
 18, -14, -32, -24  
 32, 24, 18, 14  
 -32, -24, 18, -14  

8. จำนวนในข้อใดเท่ากับ [(-16) + (-42)] + (-20)
 (-16) + [(-42) + (-20)]  
 [(-16) - (-42)] - (-20)  
 (-16) + [(-42) - (-20)]  
 (-16) - [(-42) + (-20)]  

9. ค่าของ a ÷ b ในข้อใด มีเครื่องหมายต่างจากข้ออื่น
 a = 9, b = 3  
 a = 4, b = -2  
 a = -3, b = -5  
 a = -7, b = -7  

10. ถ้า เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว ผลบวกทุกค่าของ x เท่ากับเท่าใด
 4  
 16  
 9  
 27  

11. ประโยคใดต่อไปนี้เป็นเท็จ
 15 × 0 = x ดังนั้น x เท่ากับ 0  
 ค่าสัมบูรณ์และจำนวนตรงข้ามของ 20 คือ -20  
 (5 × 4) + (5 × 8) + (5 × 11) = 5 × 23  
 [(-m) × 1] × 1 = [(-m) ÷ 1] ÷ (-m)  

12. 5 × (-2) มีความหมายตรงกับข้อใด
 [(-5) + (-5)] × (-2)  
 [5 × (-2)] + [5 × (-2)]  
 (-2) + (-2) + (-2) + (-2) + (-2)  
 -2 × [5 + 5 + 5 + 5 + 5]  

13. กำหนดให้ a =15, b = -18 ดังนั้น a - b มีค่าตรงกับข้อใด
 3  
 -3  
 -33  
 33  

14. ถ้า (4 × 4) + (4 × 5) + (4 × 7) = a × 16 แล้ว a มีค่าเท่าใด
 4  
 5  
 6  
 7  

15. จงหาค่าของ -4 - (-8) - (-11) มีค่าเท่ากับข้อใด
 -15  
 15  
 -23  
 23  

16. ประโยคใดต่อไปนี้เป็นจริง
 154 - (-16) = 138  
 216 + (-12) = 228  
 (-64) - 64 = -128  
 49 - (21 + 52) = 49 -21 + 52  

17. ประโยค 4 × (-10) × a = -40 เป็นจริง เมื่อ a มีค่าเป็นเท่าใด
 0  
 1  
 -1  
 2  

18. ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนใด มีค่าเท่ากับ 64
 -64 + 1  
 (-64) + (-64)  
 (-60) + 4  
 4 × 4 × 4  

19. จงหาคำตอบของ (-4) - (-6) คือข้อใด
 จำนวนซึ่งห่างจาก 0 บนเส้นจำนวนไปทางขวามือ 2 หน่วย  
 จำนวนซึ่งห่างจาก 0 บนเส้นจำนวนไปทางซ้ายมือ 10 หน่วย  
 จำนวนซึ่งห่างจาก 4 บนเส้นจำนวนไปทางซ้ายมือ 6 หน่วย  
 จำนวนตรงข้ามของ 2  

20. ถ้า m = -6 แล้ว ประโยคใดเป็นเท็จ
 m + (-40) = -46  
 m + m + m + 35 = -17  
 m + m + m - 20 = -38  
 -12 + m + m = -24  

21. จงหาค่าของ l-14l + (-24) + l-19l เท่ากับข้อใด
 9  
 19  
 29  
 67  

22. ถ้า lx + 8l = 12 แล้ว x มีค่าเท่ากับเท่าใด
 4, -20  
 -4, 20  
 4, 20  
 -4, -20  

23. จำนวนเต็มในข้อใดมีค่าต่ำสุด
 (-9) - [(-10) + (-12)]  
 [(-9) - (-10)] - (-12)  
 [(-9) + (-10) + (-12)]   
 (-9) - [(-10) - (-12)]  

24. จำนวนตรงข้ามของ x เท่ากับเท่าใด เมื่อ x = [(-14) - 5] - (-9)
 -10  
 10  
 -18  
 18  

25. ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง
 ถ้า x และ y แทนจำนวนเต็มใดๆ แล้ว x × 0 = 0 × x จะได้ x = y  
 ถ้า x, y และ z แทนจำนวนเต็มใดๆ แล้ว x × y = y × z จะได้ x = z  
 ถ้า n แทนจำนวนนับใดๆ แล้ว 3n + 1 เป็นจำนวนคู่   
 0 เป็นจำนวนคู่  

26. จงหาค่าของ -[(14 - 23) - (9- l -16 l)]
 2  
 -16  
 -18  
 34  

27. ถ้า (a × 12) × b = a × (-72) โดยที่ a ≠ 0 แล้ว จงหาค่าของ b
 9  
 -6  
 7  
 -8  

28. จงหาค่าของ l- 4l - (-2) - l(-8) - 9l - (-15) มีค่าเท่ากับข้อใด
 -6  
 2  
 4  
 8  

29. จงหาค่าสัมบูรณ์ของ (-45) - (-10) + 15 มีค่าเท่ากับข้อใด
 l40l  
 l-40l  
 l20l  
 l-20l  

30. จงหาค่าของ ตรงกับข้อใด
   
 5  
 6  
 7  

31. ผลลัพธ์ในข้อใดต่างจากข้ออื่น
 -6 + 4  
 l 4 - 6 l  
 -6 - (-8)  
 2(-2) + 6  

32.

คำที่มีปัญหาในการเรียนการสอนคู่หนึ่งก็คือ "คำประสม" กับ "คำซ้อน" ว่าเราจะสังเกตได้อย่างไรว่าคำใดเป็น "คำประสม" และคำใดเป็น "คำซ้อน"

คำประสม คือ คำที่เกิดจากการเอาคำมูลหรือคำหลักตั้งแต่ 2 คำขึ้นไป มาประสมกันจะเป็นคำภาษาเดียวกัน คือเป็นคำไทยกับคำไทยก็ได้ หรือจะเป็นคำไทยกับคำภาษาอื่น เช่น ไทยกับเขมร ไทยกับบาลี ไทยกับสันสกฤตก็ได้ หรือจะเป็นคำที่เอามาจากภาษาต่างประเทศด้วยกัน เช่น บาลีกับบาลี สันสกฤตกับสันสกฤต บาลีกับเขมร หรือบาลีกับสันสกฤตก็ได้ ดังจะได้ยกตัวอย่างประกอบดังนี้

  • ไทย + ไทย เช่น พ่อ + ตา = พ่อตา, โรง + หนัง = โรงหนัง


  • ไทย + บาลี เช่น ไทย + ยาม = ไทยยาม, ผ้า + กฐิน = ผ้ากฐิน


  • ไทย + สันสกฤต เช่น ทุน + ทรัพย์ = ทุนทรัพย์, ยก + ครู = ยกครู


  • ไทย + เขมร เช่น ยก + ทรง = ยกทรง, วัน + เพ็ญ = วันเพ็ญ


  • บาลี + ไทย เช่น ราช + วัง = ราชวัง, ผล + ไม้ = ผลไม้


  • สันสกฤต + ไทย เช่น ทรัพย์ + สิน = ทรัพย์สิน, ศักดิ + นา = ศักดินา


  • บาลี + บาลี เช่น ราช + การ = ราชการ, ปฐม + วัย = ปฐมวัย


  • บาลี + สันสกฤต เช่น ปฐม + บุรุษ = ปฐมบุรุษ, ภูมิ + ศาสตร์ = ภูมิศาสตร์


  • สันสกฤต + สันสกฤต เช่น เกษตร + กรรม = เกษตรกรรม, เศรษฐ + ศาสตร์ = เศรษฐศาสตร์


  • สันสกฤต + บาลี เช่น ฉัตร + ชัย = ฉัตรชัย, ทิพย + ญาณ = ทิพยญาณ


  • เขมร + บาลี เช่น ผจญ + ภัย = ผจญภัย, นัก + บุญ = นักบุญ


  • เขมร + สันสกฤต เช่น สนอง + โอษฐ์ = สนองโอษฐ์, นัก + ศึกษา = นักศึกษา
คำซ้อน/คำซ้อนคำ หมายถึง คำที่มีความหมายอย่างเดียวกันหรือทำนองเดียวกันตั้งแต่ 2 คำขึ้นไปเรียงซ้อนกัน โดยมีความหมายเกือบมิได้แตกต่างไปจากคำเดิมแต่ละคำเลย คำซ้อนแบบนี้ บางทีก็เป็นการเก็บของคำโบราณที่เกือบไม่มีใครทราบแล้ว เอามารวมเข้าคู่กับคำที่กำลังใช้อยู่ หรือบางทีก็เกิดจากการเอาคำภาษาต่างประเทศ เช่น คำภาษาอังกฤษมาเข้าคู่กับคำไทยที่มีความหมายอย่างเดียวกันหรือคล้ายคลึงกัน เป็นการแปลคำกันไปในตัว บางทีอาจนำเอาคำที่มีความหมายอย่างเดียวกันถึง 3-4 คำมาซ้อนกันก็มี นับว่าเป็นความเฉลียวฉลาดของบรรพบุรุษของเราที่หาวิธีรักษาคำไทยเก่าๆ ไว้มิให้สูญหายไป และเป็นการเพิ่มพูนคำศัพท์ในภาษาไทยให้มากยิ่งขึ้น โดยไม่ไม่ทิ้งคำเดิม เท่ากับเป็นการอนุรักษ์คำเก่าๆ ไว้ และพร้อมกันนั้นก็รับเอาคำใหม่ๆ เอามาผสมด้วย โดยพยายามเอาคำต่างๆ มาซ้อนกันอย่างแนบเนียนยิ่ง

ศาสตราจารย์ พระยาอนุมานราชธน ได้อธิบายเกี่ยวกับ "คำซ้อน" ไว้ในหนังสือ "นิรุกติศาสตร์" ดังนี้

คำซ้อน กันเป็น 2 คู่ก็มี เช่น อิ่มหมีพีมัน เกี่ยวดองหนองยุ่ง เก็บหอมรอมริบ ติดสอยห้อยตาม บนบานสานกล่าว พูดจาว่าขาน คำเหล่านี้ล้วนมีความหมายอย่างเดียวกัน หรือใกล้เคียงกันในคู่ของมันทั้งนั้น ถ้าคำหนึ่งเป็นภาษาต่างประเทศมีสองพยางค์ เมื่อซ้อนกับคำไทย ก็ต้องซ้อนสองคำ เพื่อถ่วงเสียงให้เท่ากัน และเพื่อความไพเราะสละสลวยของเสียง คำตอนกลางของคำมักมีเสียงสัมผัสกัน เช่น เรือแพนาวา กระโดดโลดเต้น มุ่งมาดปรารถนา ห้วยหนองคลองบึง เหาะเหินเดินฟ้า

การเรียงคำที่ซ้อนกัน ตามปกติเอาพยางค์หรือคำที่มีเสียงเด่นกว่าอีกคำหนึ่งไว้หลังเพื่อประโยชน์แห่งความไพเราะสละสลวยของเสียง เช่น ไร่นา เรือกสวน บ้านเรือน ใหญ่หลวง ใช้สอย ชั่วช้า แข่งขัน เหล่านี้ที่จะกลับกันเป็น นาไร่ สวนเรือก เรือนบ้าน ฯลฯ ไม่มี ยกเว้นแต่บางคำซึ่งต้องการสัมผัสกับคำอื่น เช่น ทรัพย์สิน เป็นสินทรัพย์นับล้าน หวั่นไหว เป็นไหวหวั่นพรั่นใจ เป็นต้น

คำที่นำมาซ้อนกันนั้น ในชั้นเดิมก็เพื่อประโยชน์ขยายความของอีกคำหนึ่งน้ำหนักของความหมายจึงไปตกอยู่แก่คำที่ไม่ใช่เป็นคำไขหรือขยายความหมาย ส่วนคำไขความก็ค่อยหายความหมายในตัวของมัน เพราะโอนเอาไปให้อีกคำหนึ่ง เช่น พูดว่า ฆ่าฟัน ก็ไม่ได้นึกถึงความหมายของคำว่าฟัน ว่าฆ่าฟันนั้นจะต้องฆ่าด้วยใช้ฟันด้วยมีด ฟันในที่นี้เป็นเพียงไขความคำหน้าเพื่อให้รู้ว่าเป็นการฆ่าให้ตายเท่านั้น ไม่ให้สับสนกับคำว่า ข้า ค่า ถ้ายิ่งเป็นภาษาถิ่นด้วยแล้ว บางถิ่นออกเสียง ข ค เสียงหนัก คือเสียงอักษรสูงและอักษรต่ำเป็นเสียง ก เสียงเบา คือเสียงอักษรกลาง และระดับเสียงของคำผิดเพี้ยนกัน เพราะฉะนั้นจะเห็นได้ว่า วิธีซ้อนคำจึงมีประโยชน์และความจำเป็นในภาษาไทยเป็นทำนองเดียวกับภาษาจีน


 (-8) ÷ (-4) = a  
 (-7) × a = 14  
 14 - 2a = 10  
 a - (-3) = 9  

33. -[-5 - (-4)] + (-11) มีค่าเท่ากับข้อใด
 -2  
 -6  
 -10  
 -12  

34. จงหาค่าของ (-11) [(-48) ÷ (-6)] มีค่าเท่ากับเท่าใด
 -88  
 -44  
 44  
 88  

35. ข้อใดมีผลลัพธ์เท่ากับ 2
 [(-12) × 3] - 34  
 [510 ÷ (-17)] + [(-608) ÷ (-32)]  
 [323 ÷ (-19)] + [225 ÷ (-15)]  
 [14 × (-4)] + 54  

36. จงหาผลลัพธ์ของ [(-12) + 8] - (-5) + [(-17) + (-23)] มีค่าเท่ากับเท่าใด
 31  
 -25  
 -39  
 -49  

37. ถ้า [22 × (-12)] ÷ [3 × m] = 8 แล้ว m มีค่าเท่ากับเท่าใด
 11  
 -11  
 14  
 33  

38. จงหาค่าของ 4ab - bc - ac เมื่อกำหนดให้ a = 2, b = -5 และ c = -7
 -19  
 19  
 61  
 -61  

39. ถ้า la + bl = 24 ถ้า b = -1 แล้ว a จะเป็นจำนวนใดได้บ้าง
 23 หรือ -25  
 -23 หรือ 25  
 -23  
 25  

40. l-54l + (-3) - (-15) - 8 - (-2) (-5) มีค่าตรงกับข้อใด
 -18  
 38  
 48  
 24  

41. [(-225) ÷ (-15) × 0] + (-5) มีค่าเท่ากับข้อใด
 0  
 1  
 -3  
 -5  

42. ถ้า แล้ว x ต้องไม่เป็นจำนวนใด
 -2  
 2  
 0  
 1  

43. จงหาผลลัพธ์ของ [- (-18) + (225 ÷ (-45))] × [(-4) × 5]
 460  
 -460  
 260  
 -260  

44. กำหนดให้ a = -5, b = 2 และ c = -3 จงหาค่าของ
 

โจทย์ปัญหาระคน

โจทย์ปัญหาระคน คือโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ประกอบด้วยทั้งข้อความและตัวเลข ที่ต้องใช้วิธีการ บวก ลบ คูณ และหารเข้ามาช่วยในการแก้ปัญหา

หลักการโจทย์ปัญหาระคน คือโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ประกอบด้วยข้อความและตัวเลขที่ต้องใช้วิธีการ บวก ลบ คูณ และหารมาช่วยในการแก้ปัญหา โดยมีหลักการ 5 ขั้นตอนดังนี้

    อ่านโจทย์ปัญหา : 1-2 รอบ

    คิดวิเคราะห์โจทย์ : เพื่อค้นหาว่าโจทย์ต้องการอะไร และโจทย์ให้อะไรมา

    คิดหาวิธีแก้ : โดยการเขียนประโยคสัญลักษณ์

    คิดคำนวณหาคำตอบ : โดยใช้ทักษะการบวก ลบ คูณ และหาร

    ตรวจคำตอบ : เพื่อพิจารณาว่า คำตอบที่ได้นั้นถูกต้องหรือไม่
มาดู ตัวอย่าง ก่อนทำแบบทดสอบกันเลย


เราไปทำแบบทดสอบกันเลย






  
 -1  
 1  
 3  

45. กำหนดให้ A = (ab - c) ÷ d

..............b = (ac + d) ÷ b

โดยที่ a = -20, b = 4, c = 0 และ d = 8 แล้ว A + B มีค่ามากกว่า A - B เท่าใด
 2  
 4  
 -6  
 -10  

46. ข้อใดมีผลลัพธ์เท่ากับ 0
 [184 ÷ (-8)] + 0  
 [(-437) ÷ (-19)] + [(-899) ÷ (-29)]  
 [(-18) × (-23)] + [(-18) × 23]  
 (-15) ÷ 45  

47. จงหา -la - bl - [-a - (-c)] เมื่อ a = -5, b = -2 และ c = -4
 -6  
 -4  
 -2  
 -1  

48. หนังสือแบบเรียนวิทยาศาสตร์ ชั้นประถมศึกษา ปีที่ 1 ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ 2544
คู่มือครูสาระการเรียนรู้พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษา ปีที่ 1 ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ 2544
 1  
 2  
 -1  
 -2  

49. มีค่าตรงกับข้อใด
 -2  
 2  
 -4  
 4  

50. ข้อใดต่อไปนี้เป็นเท็จ
 -9 = - l-9l  
 l0l = l10l - l-10l  
 l-23l = -23  
 l49l = l-49l  
 
           
 
 
 
 
ที่มาข้อมูล : www.myfirstbrain.com
จำนวนคนอ่าน 24372 คน
   
 

© 2000 - 2014 www.myfirstbrain.com All Rights Reserved