ข่าว O-NET/GAT/PAT
ข่าวการศึกษา
คะแนน แอดมิชชั่น
สูงสุด-ต่ำสุด
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์สำหรับเด็ก
บทเรียนคณิตฯ พื้นฐาน
แบบฝึกหัดคณิตฯ พื้นฐาน
บทเรียนคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบฝึกหัดคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบทดสอบหลังการเรียนรู้
ตะลุยโจทย์ยาก
รวมสูตรคณิตศาสตร์
สนุกคิดสะกิดเชาวน์
เกร็ดคณิตศาสตร์
พจนานุกรม
วิทยาศาสตร์
ฟิสิกส์ - เคมี - ชีวะ
ภาษาอังกฤษ
ภาษาไทย
ดาราศาสตร์
ประวัติศาสตร์
มุมคนเก่ง
คลังข้อสอบเก่า
คลังความรู้หลักสูตรเก่า
I.Q. Tests
 

 

หน้าแรก | มุมนักเรียน | หน้าแรกคณิตศาสตร์ | บทเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม

บทเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม
   

สมบัติของเลขยกกำลัง (4)
 
ระดับชั้น : ม.2

หน้า1 หน้า2 หน้า3

คลิก! ที่ตัวเลขข้างบนดูหน้าถัดไป >>


สมบัติอื่นๆ ของเลขยกกำลัง


เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลัง

น้องๆ เคยเรียนเรื่องเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนใดๆ มาแล้ว เช่น

84 เป็นเลขยกกำลังที่มี 8 เป็นฐาน และ 4 เป็นเลขชี้กำลัง เราอาจเขียนแทน 8 ด้วย 23

ดังนั้น 84 อาจเขียนแทนด้วย (23)4

(23)4 เป็นเลขยกกำลังที่มี 23 เป็นฐาน และ 4 เป็นเลขชี้กำลัง

ให้น้องๆ พิจารณาความหมายของเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลังต่อไปนี้

  1. (52)4 เป็นเลขยกกำลังที่มี 52 เป็นฐาน และ 4 เป็นเลขชี้กำลัง



  2. ((-2)-3)5 เป็นเลขยกกำลังที่มี (-2)-3 เป็นฐาน และ 5 เป็นเลขชี้กำลัง



  3. (72)-3 เป็นเลขยกกำลังที่มี 72 เป็นฐาน และ -3 เป็นเลขชี้กำลัง



  4. (5-3)-2 เป็นเลขยกกำลังที่มี 5-3 เป็นฐาน และ -2 เป็นเลขชี้กำลัง

จากการหาผลลัพธ์ของเลขยกกำลังข้างต้น จะสังเกตเห็นว่าเลขชี้กำลังของผลลัพธ์หาได้จากผลคูณของเลขชี้กำลังของฐานกับเลขชี้กำลังของเลขยกกำลังนั้น ซึ่งเป็นไปตามสมบัติของเลขยกกำลัง ดังนี้

เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช้ศูนย์ m และ n แทนจำนวนเต็ม

.......................(am)n = amn


ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลคูณ 6253 x (54)2 ในรูปเลขยกกำลังที่มี 25 เป็นฐาน
วิธีทำ 6253 x (54)2 = (252)3 x (252)2
= 256 x 254
= 2510
ตอบ///2510


เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณของจำนวนหลายๆ จำนวน

น้องๆ เคยทราบมาแล้วว่า 143 เป็นเลขยกกำลังที่มี 14 เป็นฐาน และ 3 เป็นเลขชี้กำลัง เราอาจเขียนแทน 14 ด้วย 2 x 7
ดังนั้น 143 อาจเขียนแทนด้วย (2 x 7)3
(2 x 7)3 เป็นเลขยกกำลังที่มี 2 x 7 เป็นฐาน 3 เป็นเลขชี้กำลัง

ให้น้องๆ พิจารณาความหมายของเลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณของจำนวนหลายๆ จำนวนต่อไปนี้

  1. (2 x 5)3 เป็นเลขยกกำลังที่มี 2 x 5 เป็นฐาน และ 3 เป็นเลขชี้กำลัง

    (2 x 5)3 = (2 x 5) x (2 x 5) x (2 x 5)
    = (2 x 2 x 2) x (5 x 5 x 5)
    = 23 x 53
    จะได้ (2 x 5)3 = 23 x 53

  2. (2 x 5)-2 เป็นเลขยกกำลังที่มี 2 x 5 เป็นฐาน และ -2 เป็นเลขชี้กำลัง

    .


  3. (2 x 5)0 เป็นเลขยกกำลังที่มี 2 x 5 เป็นฐาน และ 0 เป็นเลขชี้กำลัง

    (2 x 5)0 = 100
    = 1 หรือ 20 x 50
ผลที่ได้ข้างต้นเป็นไปตามสมบัติของเลขยกกำลัง ดังนี้

เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ และ n แทนจำนวนเต็ม
.......................(ab)n = anbn


ตัวอย่างที่ 2 จงเขียน 153 ในรูปการคูณของเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเฉพาะ
วิธีทำ 153 = (5 x 3)3
= 33 x 53
ตอบ///33 x 53

เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการหารของจำนวนหลายๆ จำนวน

ให้น้องๆ พิจารณาความหมายของเลขยกกำลังต่อไปนี้

  1. เป็นเลขยกกำลังที่มี เป็นฐาน และ 3 เป็นเลขชี้กำลัง



  2. เป็นเลขยกกำลังที่มี เป็นฐาน และ -4 เป็นเลขชี้กำลัง



  3. เป็นเลขยกกำลังที่มี เป็นฐาน และ 0 เป็นเลขชี้กำลัง

ผลที่ได้ข้างต้นเป็นไปตามสมบัติของเลขยกกำลัง ดังนี้

เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ และ n แทนจำนวนเต็ม

....................... =








◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊


แบบฝึกหัด

1. จงหาผลลัพธ์ในรูปอย่างง่าย



2. จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้









ที่มาข้อมูล : สสวท กระทรวงศึกษาธิการ 2544 หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
จำนวนคนอ่าน 16737 คน
   
 

© 2000 - 2014 www.myfirstbrain.com All Rights Reserved