ข่าว O-NET/GAT/PAT
ข่าวการศึกษา
คะแนน แอดมิชชั่น
สูงสุด-ต่ำสุด
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์สำหรับเด็ก
บทเรียนคณิตฯ พื้นฐาน
แบบฝึกหัดคณิตฯ พื้นฐาน
บทเรียนคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบฝึกหัดคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบทดสอบหลังการเรียนรู้
ตะลุยโจทย์ยาก
รวมสูตรคณิตศาสตร์
สนุกคิดสะกิดเชาวน์
เกร็ดคณิตศาสตร์
พจนานุกรม
วิทยาศาสตร์
ฟิสิกส์ - เคมี - ชีวะ
ภาษาอังกฤษ
ภาษาไทย
ดาราศาสตร์
ประวัติศาสตร์
มุมคนเก่ง
คลังข้อสอบเก่า
คลังความรู้หลักสูตรเก่า
I.Q. Tests
 

 

หน้าแรก | มุมนักเรียน | หน้าแรกคณิตศาสตร์ | บทเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม

บทเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม
   

จำนวนและตัวเลข (4)
 
ระดับชั้น : ม.1


คลิก! ที่ตัวเลขข้างบนดูหน้าถัดไป >>



3. ระบบตัวเลขฐานสอง

การเขียนตัวเลขในระบบตัวเลขฐานสองมีหลักการเช่นเดียวกับการเขียนตัวเลขในระบบตัวเลขฐานสิบและฐานห้า ในระบบตัวเลขฐานสองใช้เลขโดดเพียงสองตัว คือ 0 และ 1 ค่าประจำหลักอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีฐานเป็น 2 หลักและค่าประจำหลักในระบบตัวเลขฐานสอง แสดงให้เห็นดังในตารางต่อไปนี้

ตารางแสดงหลักและค่าประจำหลักในระบบตัวเลขฐานสอง


การเขียนตัวเลขแทนจำนวนในระบบตัวเลขฐานสอง เช่น 130103สอง มีความหมาย ดังนี้

130103สอง = (1 × 25) + (3 × 24) + (0 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (3 × 1)

เรียกประโยคข้างต้นนี้ว่า การเขียน 130103สอง ในรูปกระจาย ในที่นี้

3
อยู่ในหลักที่หนึ่ง
3
มีค่าเป็น
3 × 1
0
อยู่ในหลักที่สอง
0
มีค่าเป็น
0 × 21
1
อยู่ในหลักที่สาม
1
มีค่าเป็น
1 × 22
0
อยู่ในหลักที่สี่
0
มีค่าเป็น
0 × 23
3
อยู่ในหลักที่ห้า
3
มีค่าเป็น
3 × 24
1
อยู่ในหลักที่หก
1
มีค่าเป็น
1 × 25

แสดงค่าเลขโดดใน 130103สอง ในตารางได้ ดังนี้


ผลลัพธ์ที่หาได้จาก (1 × 25) + (3 × 24) + (0 × 23) + (1 × 22) + (3 × 1) คือ 87 ซึ่งเป็นค่าของ 130103สอง

ที่เขียนในระบบตัวเลขฐานสิบ นั่นคือ 130103สอง = 87


น้องๆ ทำแบบทดสอบความเข้าใจต่อไปนี้

1. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ ให้อยู่ในระบบตัวเลขฐานสิบ






2. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ ใหอยู่ในระบบตัวเลขฐานสอง (ใช้วิธีหารด้วย 2)





4. ระบบตัวเลขฐานสิบสอง

การเขียนตัวเลขในระบบตัวเลขฐานสิบสองมีหลักการเช่นเดียวกันกับการเขียนตัวเลขในระบบตัวเลขฐานต่างๆ ที่กล่าวมาแล้วข้างต้น ในระบบตัวเลขฐานสิบสองใช้เลขโดดสิบสองตัว แต่เรามีเลขโดดใช้เพียงสิบตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 จึงต้องเพิ่มสัญลักษณ์แทนเลขโดดอีกสองตัว ในที่นี้ใช้ A และ B แทนสิบและสิบเอ็ด ตามลำดับ ค่าประจำหลักอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีฐานเป็น b>12 หลักและค่าประจำหลักในระบบตัวเลขฐานสิบสองแสดงดังในตารางต่อไปนี้


การเขียนตัวเลขแทนจำนวนในระบบตัวเลขฐานสิบสอง เช่น 4A0B3สิบสอง มีความหมาย คือ

4A0B3สิบสอง = (4 × 124) + (A × 123) + (0 × 122) + (B × 121) + (3 × 1)

เรียกประโยคข้างล่างนี้ว่า การเขียน 4A0B3สิบสอง ในรูปกระจาย ในที่นี้

3
อยู่ในหลักที่หนึ่ง
3
มีค่าเป็น
3 × 1
B
อยู่ในหลักที่สอง
B
มีค่าเป็น
B × 121 = 11 × 121
0
อยู่ในหลักที่สาม
0
มีค่าเป็น
0 × 122
A
อยู่ในหลักที่สี่
A
มีค่าเป็น
A × 123 = 10 × 123
4
อยู่ในหลักที่ห้า
4
มีค่าเป็น
4 × 124

แสดงค่าเลขโดดใน 4A0B3สิบสอง ในตารางได้ ดังนี้


ผลลัพธ์ที่ได้จาก (4 × 124) + (A × 123) + (0 × 122) + (B × 121) + (3 × 1) คือ 100,359 ซึ่งเป็นค่าของ 4A0B3สิบสอง

นั่นคือ 4A0B3สิบสอง = 100,359



น้องๆ ทดสอบความเข้าใจ ด้วยการฝึกทำแบบฝึกหัดต่อไปนี้

1. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ ให้อยู่ในรูปกระจาย







2. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในระบบตัวเลขฐานสิบ






3. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในระบบตัวเลขฐานสิบสอง





ที่มาข้อมูล : สสวท. กระทรวงศึกษาธิการ หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2544.
สสวท. กระทรวงศึกษาธิการ คู่มือครูรายวิชาเพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2551
จำนวนคนอ่าน 6172 คน
   
 

© 2000 - 2014 www.myfirstbrain.com All Rights Reserved