ข่าว O-NET/GAT/PAT
ข่าวการศึกษา
คะแนน แอดมิชชั่น
สูงสุด-ต่ำสุด
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์สำหรับเด็ก
บทเรียนคณิตฯ พื้นฐาน
แบบฝึกหัดคณิตฯ พื้นฐาน
บทเรียนคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบฝึกหัดคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบทดสอบหลังการเรียนรู้
ตะลุยโจทย์ยาก
รวมสูตรคณิตศาสตร์
สนุกคิดสะกิดเชาวน์
เกร็ดคณิตศาสตร์
พจนานุกรม
วิทยาศาสตร์
ฟิสิกส์ - เคมี - ชีวะ
ภาษาอังกฤษ
ภาษาไทย
ดาราศาสตร์
ประวัติศาสตร์
มุมคนเก่ง
คลังข้อสอบเก่า
คลังความรู้หลักสูตรเก่า
I.Q. Tests
 

 

หน้าแรก | มุมนักเรียน | หน้าแรกคณิตศาสตร์ | บทเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม

บทเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม
   

จำนวนและตัวเลข (4)
 
ระดับชั้น : ม.1


คลิก! ที่ตัวเลขข้างบนดูหน้าถัดไป >>



3. ระบบตัวเลขฐานสอง

การเขียนตัวเลขในระบบตัวเลขฐานสองมีหลักการเช่นเดียวกับการเขียนตัวเลขในระบบตัวเลขฐานสิบและฐานห้า ในระบบตัวเลขฐานสองใช้เลขโดดเพียงสองตัว คือ 0 และ 1 ค่าประจำหลักอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีฐานเป็น 2 หลักและค่าประจำหลักในระบบตัวเลขฐานสอง แสดงให้เห็นดังในตารางต่อไปนี้

ตารางแสดงหลักและค่าประจำหลักในระบบตัวเลขฐานสอง


การเขียนตัวเลขแทนจำนวนในระบบตัวเลขฐานสอง เช่น 130103สอง มีความหมาย ดังนี้

    130103สอง = (1 × 25) + (3 × 24) + (0 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (3 × 1)

เรียกประโยคข้างต้นนี้ว่า การเขียน 130103สอง ในรูปกระจาย ในที่นี้

    3
    อยู่ในหลักที่หนึ่ง
    3
    มีค่าเป็น
    3 × 1
    0
    อยู่ในหลักที่สอง
    0
    มีค่าเป็น
    0 × 21
    1
    อยู่ในหลักที่สาม
    1
    มีค่าเป็น
    1 × 22
    0
    อยู่ในหลักที่สี่
    0
    มีค่าเป็น
    0 × 23
    3
    อยู่ในหลักที่ห้า
    3
    มีค่าเป็น
    3 × 24
    1
    อยู่ในหลักที่หก
    1
    มีค่าเป็น
    1 × 25

แสดงค่าเลขโดดใน 130103สอง ในตารางได้ ดังนี้


    ผลลัพธ์ที่หาได้จาก (1 × 25) + (3 × 24) + (0 × 23) + (1 × 22) + (3 × 1) คือ 87 ซึ่งเป็นค่าของ 130103สอง

    ที่เขียนในระบบตัวเลขฐานสิบ นั่นคือ 130103สอง = 87



น้องๆ ทำแบบทดสอบความเข้าใจต่อไปนี้

1. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ ให้อยู่ในระบบตัวเลขฐานสิบ






2. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ ให้อยู่ในระบบตัวเลขฐานสอง (ใช้วิธีหารด้วย 2)



4. ระบบตัวเลขฐานสิบสอง

การเขียนตัวเลขในระบบตัวเลขฐานสิบสองมีหลักการเช่นเดียวกันกับการเขียนตัวเลขในระบบตัวเลขฐานต่างๆ ที่กล่าวมาแล้วข้างต้น ในระบบตัวเลขฐานสิบสองใช้เลขโดดสิบสองตัว แต่เรามีเลขโดดใช้เพียงสิบตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 จึงต้องเพิ่มสัญลักษณ์แทนเลขโดดอีกสองตัว ในที่นี้ใช้ A และ B แทนสิบและสิบเอ็ด ตามลำดับ ค่าประจำหลักอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีฐานเป็น 12 หลักและค่าประจำหลักในระบบตัวเลขฐานสิบสองแสดงดังในตารางต่อไปนี้


    การเขียนตัวเลขแทนจำนวนในระบบตัวเลขฐานสิบสอง เช่น 4A0B3สิบสอง มีความหมาย คือ

    4A0B3สิบสอง = (4 × 124) + (A × 123) + (0 × 122) + (B × 121) + (3 × 1)


เรียกประโยคข้างล่างนี้ว่า การเขียน 4A0B3สิบสอง ในรูปกระจาย ในที่นี้

    3
    อยู่ในหลักที่หนึ่ง
    3
    มีค่าเป็น
    3 × 1
    B
    อยู่ในหลักที่สอง
    B
    มีค่าเป็น
    B × 121 = 11 × 121
    0
    อยู่ในหลักที่สาม
    0
    มีค่าเป็น
    0 × 122
    A
    อยู่ในหลักที่สี่
    A
    มีค่าเป็น
    A × 123 = 10 × 123
    4
    อยู่ในหลักที่ห้า
    4
    มีค่าเป็น
    4 × 124

แสดงค่าเลขโดดใน 4A0B3สิบสอง ในตารางได้ ดังนี้


    ผลลัพธ์ที่ได้จาก (4 × 124) + (A × 123) + (0 × 122) + (B × 121) + (3 × 1) คือ 100,359 ซึ่งเป็นค่าของ 4A0B3สิบสอง


      นั่นคือ 4A0B3สิบสอง = 100,359




น้องๆ ทดสอบความเข้าใจ ด้วยการฝึกทำแบบฝึกหัดต่อไปนี้

1. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ ให้อยู่ในรูปกระจาย



2. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในระบบตัวเลขฐานสิบ






3. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในระบบตัวเลขฐานสิบสอง




ที่มาข้อมูล : สสวท. กระทรวงศึกษาธิการ หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2544.
สสวท. กระทรวงศึกษาธิการ คู่มือครูรายวิชาเพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2551
จำนวนคนอ่าน 7395 คน
   
 

© 2000 - 2014 www.myfirstbrain.com All Rights Reserved