ข่าว O-NET/GAT/PAT
ข่าวการศึกษา
คะแนน แอดมิชชั่น
สูงสุด-ต่ำสุด
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์สำหรับเด็ก
บทเรียนคณิตฯ พื้นฐาน
แบบฝึกหัดคณิตฯ พื้นฐาน
บทเรียนคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบฝึกหัดคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบทดสอบหลังการเรียนรู้
ตะลุยโจทย์ยาก
รวมสูตรคณิตศาสตร์
สนุกคิดสะกิดเชาวน์
เกร็ดคณิตศาสตร์
พจนานุกรม
วิทยาศาสตร์
ฟิสิกส์ - เคมี - ชีวะ
ภาษาอังกฤษ
ภาษาไทย
ดาราศาสตร์
ประวัติศาสตร์
มุมคนเก่ง
คลังข้อสอบเก่า
คลังความรู้หลักสูตรเก่า
I.Q. Tests
 

 

หน้าแรก | มุมนักเรียน | หน้าแรกคณิตศาสตร์ | บทเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม

บทเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม
   

กรณฑ์ที่สอง (1)
 
ระดับชั้น : ม.3

หน้า 2 หน้า 3

คลิก! ที่ตัวเลขข้างบนดูหน้าถัดไป >>

 
......น้องๆ เคยเรียนเรื่องรากที่สองและทราบความหมายของรากที่สองมาแล้ว ดังนี้
 
1. เมื่อ a แทนจำนวนจริงบวดใดๆ หรือศูนย์ (เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ a ≥ 0) รากที่สองของ a คือจำนวนจริงที่ยกกำลังสองแล้วได้ a
 
ตัวอย่าง
9
เป็นรากที่สองของ
81
เพราะ
92
=
81
-9
เป็นรากที่สองของ
81
เพราะ
(-9)2
=
81
เป็นรากที่สองของ
เพราะ
=
เป็นรากที่สองของ
เพราะ
=
2.5
เป็นรากที่สองของ
6.25
เพราะ
(2.5)2
=
6.25
-2.5
เป็นรากที่สองของ
6.25
เพราะ
(-2.5)2
=
6.25
 
2. เมื่อ a เป็นจำนวนจริงบวก รากที่สองของ a มีสองราก คือ รากที่สองที่เป็นบวก ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ (เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า กรณฑ์ที่สองของ a) และรากที่สองที่เป็นลบ ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ -
 
เมื่อ a = 0 รากที่สองของ a คือ 0
 
รากที่สองของ
49
มีสองรากคือ
และ
-
หรือ
7
และ
-7
รากที่สองของ
มีสองรากคือ
และ
หรือ
และ
รากที่สองของ
0.04
มีสองรากคือ
และ
-
หรือ
0.2
และ
-0.2
รากที่สองของ
15
มีสองรากคือ
และ
-
 
ซึ่งทั้งสองรากนี้ เป็นจำนวนอตกรรยะ ในกรณเมื่อรากที่สองของจำนวนเต็มบวกไม่เป็นจำนวนเต็ม รากที่สองของจำนวนเต็มบวกนั้นจะเป็นจำนวนอตกรรกยะ
 
3. เมื่อ a เป็นจำนวนจริงบวก ()2 = a และ (-)2 = a
 
ตัวอย่าง
()2
=
3
(-)2
=
19
=
(-)2
=
0.03


น้องๆ ลงลองมาทดสอบความเข้าใจกันสักหน่อยนะคะ...

จำนวนใดบ้างเป็นรากที่สองของแต่ละจำนวนต่อไปนี้



จำนวนต่อไปนี้เป็นรากที่สองของจำนวนใด






โดยทั่วไป ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง a ใดๆ ที่ไม่เป็นศูนย์ เป็นจำนวนจริงบวกเสมอ และค่าสัมบูรณ์ของศูนย์เท่ากับศูนย์

เมื่อ a > 0 ค่าสัมบูรณ์ของ a เท่ากับ a และค่าสัมบูรณ์ของ -a เท่ากับ a



ลองตอบคำถามต่อไปนี้
คำตอบที่ได้จากกิจกรรมข้างต้น เป็นไปตามสมบัติของรากที่สองของจำนวนจริง ดังนี้


เนื่องจาก l a l = a เมื่อ a ≥ 0 จึงได้ว่า = a เมื่อ a ≥ 0



จำนวนในรูป เมื่อ a ≥ 0 มีสมบัติที่สำคัญสองข้อ ดังนี้


สมบัติสองข้อนี้ช่วยให้การจัดรูปและการหาค่าประมาณของจำนวนจริงซึ่งเกี่ยวกับกรณฑ์ที่สองทำให้สะดวกขึ้น ดังตัวอย่างต่อไปนี้



น้องๆ ลงลองมาทดสอบความเข้าใจกันสักหน่อยนะคะ...

จงทำจำนวนแต่ละข้อต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปอย่างง่าย






click ดู แบบฝึกหัดคณิตเพิ่มเติม : กรณฑ์ที่สอง (ชุด 1)




ที่มาข้อมูล : สสวท.กระทรวงศึกษาธิการ หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 2544.
จำนวนคนอ่าน 83071 คน
   
 

© 2000 - 2014 www.myfirstbrain.com All Rights Reserved