ข่าว O-NET/GAT/PAT
ข่าวการศึกษา
คะแนน แอดมิชชั่น
สูงสุด-ต่ำสุด
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์สำหรับเด็ก
บทเรียนคณิตฯ พื้นฐาน
แบบฝึกหัดคณิตฯ พื้นฐาน
บทเรียนคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบฝึกหัดคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบทดสอบหลังการเรียนรู้
ตะลุยโจทย์ยาก
รวมสูตรคณิตศาสตร์
สนุกคิดสะกิดเชาวน์
เกร็ดคณิตศาสตร์
พจนานุกรม
วิทยาศาสตร์
ฟิสิกส์ - เคมี - ชีวะ
ภาษาอังกฤษ
ภาษาไทย
ดาราศาสตร์
ประวัติศาสตร์
มุมคนเก่ง
คลังข้อสอบเก่า
คลังความรู้หลักสูตรเก่า
I.Q. Tests
 

 

หน้าแรก | มุมนักเรียน | หน้าแรกคณิตศาสตร์ | แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์พื้นฐาน

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์พื้นฐาน
   

แบบฝึกทักษะเรื่อง เงินและการบันทึกรายรับรายจ่าย (ชุดที่ 3)
 
ระดับชั้น : ป.3

จงตอบคำถามต่อไปนี้

หมายเหตุ : ใส่คำตอบเป็นตัวเลขพร้อมหน่วย 2 เหรียญ 3 ใบ
 

1.

เหรียญสิบบาท 1 เหรียญ แลกเหรียญห้าบาทได้กี่เหรียญ
     คำตอบ 
 

2.

เหรียญห้าบาท 1 เหรียญ แลกเหรียญบาทได้กี่เหรียญ
     คำตอบ 
 

3.

เหรียญหนึ่งบาท 1 เหรียญ แลกเหรียญห้าสิบสตางค์ได้กี่เหรียญ
     คำตอบ 
 

4.

เหรียญห้าสิบสตางค์ 1 เหรียญ แลกเหรียญยี่สิบห้าสตางค์ได้กี่เหรียญ
     คำตอบ 
 

5.

ธนบัตรใบละยี่สิบบาท 1 ใบ แลกเหรียญสิบบาทได้กี่เหรียญ
     คำตอบ 
 

6.

ธนบัตรใบละห้าสิบบาท 1 ใบ แลกเหรียญสิบบาทได้กี่เหรียญ
     คำตอบ 
 

7.

ธนบัตรใบละหนึ่งร้อยบาท 1 ใบ แลกเหรียญห้าบาทได้กี่เหรียญ
     คำตอบ 
 

8.
อะตอม และการค้นพบอิเล็กตรอน แบบจำลองอะตอมของทอมสัน
และการทดลองของรัทเทอร์ฟอร์ด
การทดลองด้านสเปกตรัม
ปรากฎการณ์โฟโตอิเล็กทริก ทฤษฎีอะตอมของโบร์ การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์
รังสีเอกซ์ ความไม่สมบูรณ์ของทฤษฎีอะตอมของโบร์ กลศาสตร์ควอนตัม
เลเซอร์ ตัวนำ กึ่งตัวนำ และฉนวน

รูป 1.20 การเกิดกระแสโฟโตอิเล็กตรอน
ในปี พ.ศ.2430 เฮิรตซ์ได้สังเกตเห็นว่าเมื่อแสงที่มีความยาวคลื่นสั้นหรือ<*29823*>ความถี่สูงตกกระทบผิวโลหะ จะทำให้อนุภาคที่มี<*30281*>ประจุไฟฟ้าหลุดออกมาจากโลหะได้ ปรากฏการณ์นี้มีชื่อเรียกว่า ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (<*31798*>photoelectric effect) เนื่องจากเป็นปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องทั้งแสงและไฟฟ้า

ต่อมาในปี พ.ศ.2441 <*49093*>ทอมสันได้วัดอัตราส่วนระหว่างประจุไฟฟ้าต่อมวลของอนุภาคที่หลุดออกมาจากโลหะนั้น และพบว่ามีค่าเดียวกับ<*29614*>อิเล็กตรอนที่หลุดออกจาก<*33712*>แคโทด จึงเชื่อว่าอนุภาคนั้นเป็นอิเล็กตรอน และเรียกอิเล็กตรอนนั้นว่า โฟโตอิเล็กตรอน (photoelectron)

การทดลองเรื่องปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก จะใช้หลอดสุญญากาศที่มีแคโทด C และ<*33713*>แอโนด A เป็นแผ่นโลหะ เมื่อฉายแสงตกกระทบที่แผ่นโลหะ C จะมีอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ตรงไปยังแผ่นโลหะ A ทำให้มีกระแสไฟฟ้าเล็กน้อยไหลในวงจรผ่าน<*32728*>แอมมิเตอร์ ดังรูป 1.20 เนื่องจากเป็นกระแสที่เกิดขึ้นจากโฟโตอิเล็กตรอนจึงเรียกกระแสไฟฟ้านี้ว่า กระแสโฟโตอิเล็กตรอน (photoelectron current)

การวัดจำนวนโฟโตอิเล็กตรอนที่เกิดขึ้น ทำได้โดยการต่อแหล่งกำเนิด<*30124*>ความต่างศักย์ P เพิ่มในวงจรดังรูป 1.21 ก. ซึ่งมีผลให้ A มี<*30359*>ศักย์ไฟฟ้าเป็นบวกเมื่อเทียบกับ C ทั้งนี้ เพื่อให้ A ดึงดูดอิเล็กตรอน เป็นการรวบรวมอิเล็กตรอนที่เกิดขึ้นทั้งหมด เมื่อเพิ่มความเข้มแสงที่ตกกระทบแผ่นโลหะ C ดังรูป 1.21 ข. จะพบว่ากระแสโฟโตอิเล็กตรอนในวงจรเพิ่มมากขึ้น จึงสรุปได้ว่า โฟโตอิเล็กตรอนจะมีจำนวนมากขึ้นเมื่อความเข้มแสงมากขึ้น

รูป 1.21 การวัดจำนวนโฟโตอิเล็กตรอน

การวัด<*29910*>พลังงานจลน์ของโฟโตอิเล็กตรอนสามารถทำได้โดยการต่อแหล่งกำเนิดไฟฟ้าที่ปรับค่าได้ P ซึ่งจะทำให้ศักย์ไฟฟ้าของ A เป็นลบเมื่อเทียบกับ C ดังวงจรในรูป 1.22 ก. ขณะนี้ A จะทำหน้าที่ผลักอิเล็กตรอนซึ่งมีประจุไฟฟ้าลบ เนื่องจากบริเวณระหว่างแผ่นขนาน A และ C มีสนามไฟฟ้าที่จะเกิดแรงไฟฟ้ากระทำต่ออิเล็กตรอนในทิศทาง A ไป C ถ้าสนามไฟฟ้านี้มีค่ามากพอ อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่กลับก่อนที่จะไปถึง A ดังรูป 1.22 ข. ดังนั้น การที่อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ไปถึง C ได้หรือไม่ขึ้นกับว่าอิเล็กตรอนหลุดออกจาก C ด้วยความเร็วต้นและพลังงานจลน์เริ่มต้นมากเพียงใด

รูป 1.22 การวัดพลังงานจลน์ของโฟโตอิเล็กตรอน

จากกฎการอนุรักษ์พลังงาน ถ้าพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนที่ออกจาก C มากกว่าผลต่างระหว่างพลังงานศักย์ไฟฟ้าของอิเล็กตรอนที่ A และที่ C อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ถึง A ได้ แต่ถ้าพลังงานดังกล่าวน้อยกว่าอิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่กลับก่อนที่จะไปถึง A โดยวิธีนี้จะสามารถวัดพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนที่มีค่ามากที่สุดได้ด้วยการเพิ่มความต่างศักย์จนกระทั่งกระแสโฟโตอิเล็กตรอนหยุดไหล ซึ่งหมายความว่าอิเล็กตรอนตัวที่มีพลังงานจลน์มากที่สุดเคลื่อนที่เกือบถึง A แต่ไม่ถึง และในกรณีนี้มีพลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนจะเท่ากับผลต่างระหว่างพลังงานศักย์ไฟฟ้าพอดี นั่นคือ

Ek max = eVs ///// (1.7)

e คือ ประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอน และ Vs คือ ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่าง A และ C ที่ทำให้กระแสโฟโตอิเล็กตรอนจาก C หยุดพอดี ความต่างศักย์ไฟฟ้านี้เรียกว่า ความต่างศักย์หยุดยั้ง (stopping potential)

จากสมการ 1.7 จะเห็นว่า ถ้าอิเล็กตรอนมีพลังงานจลน์สูงมากขึ้นก็ต้องปรับความต่างศักย์หยุดยั้งให้มีค่ามากขึ้น นั่นคือ ความต่างศักย์หยุดยั้งจะเป็นค่าที่แสดงถึงพลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอน

เมื่อทดลองฉายแสงความถี่หนึ่งที่มีความเข้มต่างๆ ให้ตกกระทบผิวโลหะจะพบว่าในกรณีที่ความถี่ไม่เปลี่ยน ความต่างศักย์หยุดยั้งจะคงตัว แต่ถ้าฉายแสงมีความถี่มากขึ้น ความต่างศักย์หยุดยั้งก็จะมากขึ้นด้วย สมการ 1.7 ทำให้เรารู้ว่าความต่างศักย์หยุดยั้งเป็นค่าแสดงพลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอน จึงอาจกล่าวได้ว่า พลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนไม่ขึ้นกับความเข้มแสง แต่ขึ้นกับความถี่ของแสงที่ตกกระทบโลหะนั้น

รูป 1.23 กราฟระหว่างความต่างศักย์หยุดยั้งกับความถี่ของแสง
ถ้าเขียนกราฟระหว่างความต่างศักย์หยุดยั้งกับความถี่ของแสง จะได้กราฟเส้นตรงที่ไม่ผ่านจุดกำเนิดและเส้นกราฟจะตัดแกนนอนที่ความถี่ ƒ0 ดังรูป 1.23

จากกราฟสรุปได้ว่า พลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนจะเพิ่มขึ้นเมื่อใช้แสงที่มีความถี่เพิ่มขึ้น แต่มีข้อน่าสังเกตคือ ความถี่ของแสงที่ใช้จะต้องมีค่าสูงกว่า ƒ0 จึงจะทำให้มีอิเล็กตรอนหลุดจากผิวโลหะได้ ƒ0 จึงเป็นความถี่ต่ำสุดของแสงที่ทำให้อิเล็กตรอนหลุดจากผิวโลหะได้ ความถี่นี้เรียกว่า ความถี่ขีดเริ่ม (threshold frequency) ถ้าทำการทดลองกับโลหะหลายๆ ชนิด จะพบว่า ƒ0 แตกต่างกัน และ ƒ0 นี้เป็นค่าเฉพาะสำหรับโลหะแต่ละชนิด

ในการศึกษาปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก ถ้าใช้แสงที่มีความถี่สูงกว่า ƒ0 ทุกครั้งที่แสงนั้นตกกระทบแผ่นโลหะจะเกิดโฟโตอิเล็กตรอนขึ้น และอิเล็กตรอนที่หลุดออกมาจะมีพลังงานจลน์สูงสุดค่าหนึ่ง แต่ถ้าใช้แสงที่มีความถี่เท่ากับ ƒ0 เมื่อแสงตกกระทบผิวโลหะจะทำให้อิเล็กตรอนพอดีหลุดออกจากผิวโลหะโดยไม่มีพลังงานจลน์ และถ้าใช้แสงที่มีความถี่ต่ำกว่า ƒ0 จะไม่มีอิเล็กตรอนหลุดจากผิวโลหะเลย จากการที่พลังงานจลน์สูงสุดขิงอิเล็กตรอนไม่ขึ้นกับความเข้มแสง ดังนั้น ในกรณีนี้ไม่ว่าจะใช้แสงความเข้มเท่าใด ก็จะไม่ทำให้เกิดกระแสโฟโตอิเล็กตรอนเลย

ผลการศึกษาปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก อาจสรุปได้ดังนี้

  1. โฟโตอิเล็กตรอนจะเกิดขึ้นเมื่อแสงที่ตกกระทบโลหะมีความถี่อย่างน้อยเท่ากับความถี่ขีดเริ่ม และโฟโตอิเล็กตรอนจะเกิดทันทีที่แสงตกกระทบผิวของโลหะ


  2. จำนวนโฟโตอิเล็กตรอนจะเพิ่มขึ้น ถ้าแสงที่ใช้มีความเข้มแสงมากขึ้น


  3. พลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนไม่ขึ้นกับความเข้มแสง แต่ขึ้นกับความถี่ของแสง
เมื่อวิเคราะห์ข้อสรุปที่ได้นี้ ปรากฏว่าไม่สามารถใช้ความรู้ในขณะนั้นที่ว่า แสงมีสมบัติเป็นคลื่นมาอธิบายได้ กล่าวคือ ถ้าแสงเป็นคลื่น แสงที่มีความเข้มสูงจะมีพลังงานมาก ดังนั้น แสงที่มีความเข้มสูงไม่ว่าจะมีความถี่เท่าใดก็น่าจะให้โฟโตอิเล็กตรอนที่มีพลังงานสูง ส่วนแสงที่มีความถี่ต่ำกว่าความถี่ขีดเริ่ม ถ้าให้เวลานานพอ อิเล็กตรอนในโลหะก็น่าจะดูดกลืนพลังงานแสงไว้มากพอจนหลุดออกมาได้ แต่ผลการทดลองไม่เป็นเช่นนั้นเลย เพราะแสงมีความถี่ต่ำกว่าความถี่ขีดเริ่มไม่ว่าจะมีความเข้มสูงเพียงใดก็ตาม ไม่สามารถทำให้เกิดโฟโตอิเล็กตรอนได้ นอกจากนี้ การทดลองก็ยังแสดงว่า เมื่อมีแสงที่มีความถี่สูงกว่าความถี่ขีดเริ่มตกกระทบโลหะจะมีโฟโตอิเล็กตรอนเกิดในทันที ซึ่งก็ไม่สามารถอธิบายได้อีกถ้าคิดว่าแสงมีสมบัติเป็นคลื่น เนื่องจากเหตุผลว่าเมื่อคลื่นตกกระทบสิ่งใด คลื่นจะต้องใช้เวลาในการถ่ายโอนพลังงานให้กับสิ่งนั้น จากปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกจึงทำให้เกิดปัญหาว่า ความรู้เท่าที่ทราบกันอยู่ในขณะนั้นอาจมีบางประเด็นที่ไม่ถูกต้อง และผู้ที่อธิบายปรากฏการณ์นี้ได้อย่างสมบูรณ์ในเวลาต่อมาคือ ไอน์สไตน์ (<*49099*>Albert Einstein)

ไอน์สไตน์อธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก โดยอาศัยสมมติฐานของพลังค์ แสงเป็นก้อนพลังงานที่เรียกว่า ควอนตัมของพลังงาน แต่ไอน์สไตน์เรียกว่า โฟตอน (<*29919*>photon) สำหรับแสงที่มีความถี่ ƒ แต่ละโฟตอนจะมีพลังงาน hƒ เมื่อโฟตอนกระทบผิวโลหะก็จะถ่ายโอนพลังงาน hƒ ทั้งหมดให้กับอิเล็กตรอนของโลหะ โดย 1 โฟตอน จะถ่ายโอนพลังงานให้อิเล็กตรอน 1 ตัว แต่การที่อิเล็กตรอนจะหลุดจากผิวโลหะได้ อิเล็กตรอนจะต้องเสียพลังงานไปปริมาณหนึ่งเท่ากับพลังงานที่ใช้ในการยึดอิเล็กตรอนไว้ พลังงานจำนวนนี้เรียกว่า ฟังก์ชันงาน (work function) แทนด้วยสัญลักษณ์ W ค่า W จะต่างกันตามชนิดของโลหะ ดังนั้น พลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนจะคำนวณได้จากสมการ

EKสูงสุด = hƒ - W ///// (1.8)

แต่จากสมการ 1.7 ได้

hƒ - W = eVs ///// (1.9)

ถ้าโฟตอนของแสงแต่ละตัวที่มากระทบผิวโลหะมีพลังงานน้อยกว่า W จะไม่มีโฟโตอิเล็กตรอนเกิดขึ้น เพราะอิเล็กตรอนมีพลังงานไม่เพียงพอที่จะหลุดออกจากผิวโลหะ แต่ถ้าโฟตอนของแสงมีพลังงานเท่ากับ W จะเริ่มมีอิเล็กตรอนหลุดออกจากโลหะได้ โดยอิเล็กตรอนนั้นไม่มีพลังงานจลน์เลย หรือ EKสูงสุด = 0 และความถี่ของแสงในกรณีเริ่มหลุดนี้เรียกว่า ความถี่ขีดเริ่ม (threshold frequency) แทนด้วยสัญลักษณ์ ƒ0 เมื่อแทนค่าเหล่านี้ลงในสมการ 1.8 จะได้

0 = hƒ0 - W

หรือ /// W = hƒ0 ///// (1.10)

ฟังก์ชันงาน W เป็นค่าเฉพาะสำหรับโลหะแต่ละชนิด ดังตัวอย่างในตาราง

ตาราง ฟังก์ชันงานของโลหะบางชนิด

โลหะ สัญลักษณ์ ฟังก์ชันงาน (eV)
ซีเซียม

โพแทสเซียม

โซเดียม

แบเรียม

แคลเซียม

อะลูมิเนียม

ทองแดง

เงิน

ทองคำ

แพลทินัม

Cs

K

Na

Ba

Ca

Al

Cu

Ag

Au

Pt

1.8

2.2

2.3

2.5

3.2

4.2

4.5

4.7

4.8

5.6


ในกรณีที่แสงมีความถี่สูงกว่าความถี่ขีดเริ่ม พลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนจะเพิ่มขึ้นตามความถี่ของแสงที่เพิ่มขึ้น ดังสมการ 1.8

สมการ 1.9 สามารถเขียนได้เป็น



รูป 1.24 การวิเคราะห์กราฟระหว่าง Vs กับ ƒ
สมการ (1.11) แสดงให้เห็นว่าถ้าเขียนกราฟระหว่างความต่างศักย์หยุดยั้ง Vs กับความถี่ของแสง ƒ โดยให้ Vs อยู่บนแกนตั้ง และ ƒ อยู่บนแกนนอน จะได้กราฟเส้นตรงดังรูป 1.24 ที่มีความชันเท่ากับ และกราฟจะตัดแกนตั้ง ที่ค่า - ดังนั้น กราฟเราสามารถหาค่า h และ W ได้

ความคิดที่ว่า แสงที่มีความถี่ ƒ เป็นอนุภาคโฟตอน และมีพลังงาน hƒ นั้น ดูเสมือนขัดแย้งกับความคิดที่ว่าแสงเป็นคลื่น แต่ถ้าไม่คิดว่าแสงเป็นอนุภาค เราก็อธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกไม่ได้ ดังนั้น จึงต้องยอมรับว่าแสงแสดงสมบัติของคลื่นหรืออนุภาคได้

เนื่องจากปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกเกิดในทันทีทันใดที่แสงที่มีความถี่เท่ากับหรือสูงกว่าความถี่ขีดเริ่มตกกระทบผิวโลหะ และกระแสโฟโตอิเล็กตรอนที่เกิดจะมีค่าเพิ่ม ถ้าแสงนั้นมีความเข้มมากขึ้น จึงมีการนำโลหะบางชนิดไปประดิษฐ์อุปกรณ์ทางแสง เช่น นำหลอดโฟโตอิเล็กทริกไปสร้างวงจรตาอิเล็กทรอนิกส์ วงจรนี้ทำงานโดยอาศัยหลักว่า เมื่อแสงความเข้มต่างกันตกกระทบแผ่นโลหะไวแสงในหลอดโฟโตอิเล็กทริก จะทำให้สวิตช์รีเลย์ทำงานเปิด - ปิดวงจร เมื่อมีการต่อวงจรตาอิเล็กทรอนิกส์เข้ากับอุปกรณ์หรือเครื่องมือก็สามารถควบคุมการทำงานของสิ่งเหล่านี้ได้ จึงมีการนำวงจรตาอิเล็กทรอนิกส์ไปประยุกต์ใช้ในด้านต่างๆ เช่น เครื่องควบคุมการปิด - เปิดประตูอัตโนมัติตามอาคาร เครื่องนับจำนวน ระบบเตือนภัย เครื่องนับและระบบควบคุมในอุตสาหกรรม ระบบตรวจจับควัน เมื่อควันผ่านเข้าไปในเครื่องตรวจจับ อนุภาคควันจะทำให้แสงจากแหล่งกำเนิดแสงเกิดการกระเจิงไปตกที่เซลล์โฟโตอิเล็กทริก ทำให้วงจรเตือนภัยทำงานมีสัญญาณดังขึ้น



     คำตอบ 
 

9. สมการในข้อใดที่มีตัวไม่ทราบค่า
     คำตอบ 
 

10.

ธนบัตรใบละหนึ่งพันบาท 1 ใบ แลกธนบัตรใบละห้าร้อยบาทได้กี่ใบ
     คำตอบ 
 

11.

ธนบัตรใบละหนึ่งร้อยบาท 1 ใบ แลกธนบัตรใบละยี่สิบบาทได้กี่ใบ
     คำตอบ 
 

12.

ธนบัตรใบละห้าร้อยบาท 1 ใบ แลกธนบัตรใบละห้าสิบบาทได้กี่ใบ
     คำตอบ 
 

13.

ธนบัตรใบละหนึ่งพันบาท 1 ใบ แลกธนบัตรใบละหนึ่งร้อยบาทได้กี่ใบ
     คำตอบ 
 

14.

ธนบัตรใบละหนึ่งพันบาท 1 ใบ แลกธนบัตรใบละห้าสิบบาทได้กี่ใบ
     คำตอบ 
 

15.

ธนบัตรใบละหนึ่งพันบาท 1 ใบ แลกธนบัตรใบละยี่สิบบาทได้กี่ใบ
     คำตอบ 
 
 
           
 
 
 
 
ที่มาข้อมูล : www.myfirstbrain.com
จำนวนคนอ่าน 6047 คน
   
 

© 2000 - 2014 www.myfirstbrain.com All Rights Reserved