ข่าว O-NET/GAT/PAT
ข่าวการศึกษา
คะแนน แอดมิชชั่น
สูงสุด-ต่ำสุด
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์สำหรับเด็ก
บทเรียนคณิตฯ พื้นฐาน
แบบฝึกหัดคณิตฯ พื้นฐาน
บทเรียนคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบฝึกหัดคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบทดสอบหลังการเรียนรู้
ตะลุยโจทย์ยาก
รวมสูตรคณิตศาสตร์
สนุกคิดสะกิดเชาวน์
เกร็ดคณิตศาสตร์
พจนานุกรม
วิทยาศาสตร์
ฟิสิกส์ - เคมี - ชีวะ
ภาษาอังกฤษ
ภาษาไทย
ดาราศาสตร์
ประวัติศาสตร์
มุมคนเก่ง
คลังข้อสอบเก่า
คลังความรู้หลักสูตรเก่า
I.Q. Tests
 

 

หน้าแรก | มุมนักเรียน | หน้าแรกคณิตศาสตร์ | บทเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน

บทเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน
   

เส้นขนาน (3)
 
ระดับชั้น : ม.2

หน้า1 หน้า2 หน้า4



พิจารณารูปต่อไปนี้


จากรูป เรียก ว่า มุมภายนอก

จากรูป เรียก ว่า มุมภายใน

เรียก ว่าเป็น มุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัด

ในทำนองเดียวกัน จะเรียก แต่ละคู่ว่าเป็น มุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัดด้วย

ทฤษฎีบท ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันมีเส้นตัด แล้วมุมภายนอก
และมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัด มี
ขนาดเท่ากัน

ในการตรวจสอบว่า เส้นตรงคู่หนึ่งขนานกันหรือไม่ สามารถพิจารณาจากขนาดของมุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัด ดังทฤษฎีบทต่อไปนี้

ทฤษฎีบท ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ทำให้มุมภายนอก
และมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตรงตัดมี
ขนาดเท่ากัน แล้วเส้นตรงคู่นั้นขนานกัน

ทฤษฎีบทดังกล่าวนี้ เป็นบทกลับของทฤษฎีบทที่ว่า "ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน" เมื่อนำทฤษฎีบททั้งสองนี้มาเขียนใหม่โดยใช้ "ก็ต่อเมื่อ" จะได้ทฤษฎีบทดังนี้

ทฤษฎีบท เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน
ก็ต่อเมื่อ มุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้าง
เดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน

ตัวอย่าง จากรูปที่กำหนดให้ จงพิจารณาว่า หรือไม่ โดยมี เป็นเส้นตัด


วิธีทำ เนื่องจาก + = 180° (ขนาดของมุมตรง)
จะได้ = 180° - 115° = 65°
จะได้ =
ดังนั้น ขนานกับ


1. จากรูปที่กำหนดให้ต่อไปนี้ จงบอกมุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัด

1) 2)
ตอบ
ตอบ

2. จากรูปกำหนดที่กำหนดให้ จงพิจารณาว่า หรือไม่ โดยมี เป็นเส้นตัด

1) 2)
ตอบ
ตอบ




ที่มาข้อมูล : หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กระทรวงศึกษาธิการ 2544
จำนวนคนอ่าน 18785 คน
   
 

© 2000 - 2014 www.myfirstbrain.com All Rights Reserved