ความเท่ากันทุกประการ (4)


ระดับชั้น : ม.2


หน้า1 หน้า2 หน้า3 หน้า5 หน้า6

รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม - ด้าน - มุม


กำหนดให้รูปสามเหลี่ยมสองรูป มีขนาดของมุมคู่ที่สมนัยกันเท่ากัน 2 คู่ และด้านคู่ที่สมนัยกันยาวเท่ากัน 1 คู่ จงสำรวจว่ารูปสามเหลี่ยมดังกล่าวเท่ากันทุกประการหรือไม่


ผลการสำรวจข้างต้น จะเห็นว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่กำหนดให้เท่ากันทุกประการ และเมื่อพิจารณาจากรูป จะเห็นว่าเป็นการกำหนดมุมคู่ที่สมนัยกันมีขนาดเท่ากัน 2 คู่ และด้านที่เป็นแขนร่วมของมุมคู่ที่สมนัยกันยาวเท่ากัน 1 คู่ ซึ่งกล่าวว่า รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นมีความสัมพันธ์กันแบบ มุม - ด้าน - มุม หรือเขียนย่อๆ ว่า ม.ด.ม. และผลที่ได้ตามมาคือ ด้านที่สมนัยกันที่เหลืออีก 2 คู่ จะยาวเท่ากันเป็นคู่ๆ และมุมคู่ที่สมนัยกันที่เหลืออีก 1 คู่ จะมีขนาดเท่ากัน

โดยทั่วไป รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ ม.ด.ม. จะเท่ากันทุกประการ ซึ่งเป็นไปตามสมบัติต่อไปนี้







แบบฝึกหัด







ที่มาข้อมูล : หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กระทรวงศึกษาธิการ 2544

    เรื่อง : บทเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน
    เข้าชม : 22416