ข่าว O-NET/GAT/PAT
ข่าวการศึกษา
คะแนน แอดมิชชั่น
สูงสุด-ต่ำสุด
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์สำหรับเด็ก
บทเรียนคณิตฯ พื้นฐาน
แบบฝึกหัดคณิตฯ พื้นฐาน
บทเรียนคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบฝึกหัดคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบทดสอบหลังการเรียนรู้
ตะลุยโจทย์ยาก
รวมสูตรคณิตศาสตร์
สนุกคิดสะกิดเชาวน์
เกร็ดคณิตศาสตร์
พจนานุกรม
วิทยาศาสตร์
ฟิสิกส์ - เคมี - ชีวะ
ภาษาอังกฤษ
ภาษาไทย
ดาราศาสตร์
ประวัติศาสตร์
มุมคนเก่ง
คลังข้อสอบเก่า
คลังความรู้หลักสูตรเก่า
I.Q. Tests
 

 

หน้าแรก | มุมนักเรียน | หน้าแรกคณิตศาสตร์ | บทเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน

บทเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน
   

การแปลงทางเรขาคณิต (2)
 
ระดับชั้น : ม.2

หน้า1 หน้า3 หน้า4



การเลื่อนขนานบนระนาบเป็นการเปลี่ยนแปลงทางเรขาคณิตที่มีการเลื่อนจุดทุกจุดไปบนระนาบตามแนวเส้นตรงในทิศทางเดียวกันและเป็นระยะทางที่เท่ากันตามที่กำหนด

ในการบอกทิศทางและระยะทางของการเลื่อนขนาน จะใช้เวกเตอร์เป็นตัวกำหนด โดยเวกเตอร์เขียนแทนด้วย เช่น เวกเตอร์ MN อาจเขียนแทนด้วย ซึ่งหมายถึงมีทิศทางจากจุดเริ่มต้น M ไปยังจุดสิ้นสุด N และมีขนาดเท่ากับความยาวของ

การกำหนดเวกเตอร์ของการเลื่อนขนานอาจให้จุดเริ่มต้นอยู่บนรูปต้นแบบหรืออยู่นอกรูปต้นแบบก็ได้

ตัวอย่าง เมื่อกำหนด Δ PQR และให้ รูป เป็นเวกเตอร์ของการเลื่อนขนานจะได้ Δ P'Q'R' เป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน Δ PQR ดังรูป
 

คุณสมบัติของการเลื่อนขนาน
  1. สามารถเลื่อนรูปต้นแบบทับภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานได้สนิทโดยไม่ต้องพลิกรูป หรือกล่าวว่ารูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานจะเท่ากันทุกประการ

  2. ส่วนของเส้นตรงบนรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานของส่วนของเส้นตรงนั้นจะขนานกัน
ตัวอย่าง ให้จุด A(-3, 2) และจุด B(1, 3) เป็นจุดปลายของ และ เป็นเวกเตอร์ของการเลื่อนขนาน จงหา
  1) พิกัดของจุด A' และจุด B' ซึ่งเป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานจุด A และจุด B ด้วย
  2) ภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน ด้วย
   
     
แนวคิด  
  เมื่อพิจารณาทิศทางและระยะทางของการเลื่อนขนานด้วย จะได้ว่าต้องเลื่อนจุด A และจุด B แต่ละจุดไปทางขวาตามแนวแกน X 5 หน่วยและเลื่อนขึ้นไปตามแนวแกน Y 3 หน่วย
    จากแนวคิด ทำได้ดังนี้
  1) จากจุด A(-3, 2) เลื่อนจุด A ไปทางขวาตามแนวแกน X 5 หน่วย และเลื่อนขึ้นไปตามแนวแกน Y 3 หน่วย จะได้จุด A' เป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานจุด A และมีพิกัดเป็น (2, 5)
    จากจุด B(1, 3) เลื่อนจุด B ไปทางขวาตามแนวแกน X 5 หน่วย และเลื่อนขึ้นไปตามแนวแกน Y 3 หน่วย จะได้จุด B' เป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานจุด B และมีพิกัดเป็น (6, 6)
   
  2) ลาก จะได้ เป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน ด้วย


◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊


แบบฝึกหัด

จงพิจารณาว่ารูป ข เป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานรูป ก หรือไม่


จงกำหนด PQ และ จงเขียน P'Q' ซึ่งเป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน PQ ด้วย


กำหนด Δ POR จงหาภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน Δ POR ด้วย




ที่มาข้อมูล : หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กระทรวงศึกษาธิการ 2544
จำนวนคนอ่าน 35116 คน
   
 

© 2000 - 2014 www.myfirstbrain.com All Rights Reserved