การแปลงทางเรขาคณิต (1)


ระดับชั้น : ม.2


หน้า2 หน้า3 หน้า4

คลิก! ที่ตัวเลขข้างบนดูหน้าถัดไป >>



การแปลงในทางเรขาคณิตจะกล่าวถึงความเกี่ยวข้องกันระหว่างรูปเรขาคณิตก่อนการแปลงและรูปเรขาคณิตหลังการแปลง เราเรียกรูปเรขาคณิตก่อนการแปลงว่า รูปต้นแบบ และเรียกรูปเรขาคณิตหลังการแปลงว่า ภาพที่ได้จากการแปลง

กำหนดรูป ก เป็นรูปต้นแบบ และรูป ข เป็นภาพที่ได้จากการแปลงรูป ก


จากรูป ถ้า P เป็นจุดจุดหนึ่งบนรูป ก จุด P' (อ่านว่า พีไพร์ม) เป็นภาพที่ได้จากการแปลงจุด P เรากล่าวว่าจุด P' เป็นจุดที่สมนัยกัน

แต่ละจุดบน P บนรูป ก จะมีจุด P' บนรูป ข เพียงจุดเดียวที่สมนัยกันกับจุด P และแต่ละจุด P' บนรูป ข จะมีจุด P บนรูป ก เพียงจุดเดียวที่สมนัยกันกับจุด P'

ต่อไปนี้ถ้าไม่กล่าวเป็นอย่างอื่นให้ถือว่าตัวอักษรที่มีสัญลักษณ์ ' (อ่านว่า ไพร์ม) ปรากฏอยู่แทนจุดที่ได้จากการแปลง เช่น จุด A' เป็นจุดที่ได้จากการแปลงจุด A

ให้พิจารณารูปต่อไปนี้

กำหนดให้ Δ A'B'C' เป็นภาพที่ได้จากการแปลง Δ ABC





ในบทนี้เราจะกล่าวถึงการแปลงทางเรขาคณิต 3 แบบ ได้แก่ การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน การแปลงทางเรขาคณิตทั้งสามแบบนี้จะได้ภาพที่มีรูปร่างเหมือนกันและขนาดเดียวกันกับรูปต้นแบบเสมอ

ตัวอย่าง

     
 
  การแปลงที่เป็นการเลื่อนขนาน การแปลงที่เป็นการสะท้อน การแปลงที่เป็นการหมุน



ที่มาข้อมูล : หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กระทรวงศึกษาธิการ 2544

    เรื่อง : บทเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน
    เข้าชม : 43689