ข่าว O-NET/GAT/PAT
ข่าวการศึกษา
คะแนน แอดมิชชั่น
สูงสุด-ต่ำสุด
คณิตศาสตร์
วิทยาศาสตร์
ฟิสิกส์ - เคมี - ชีวะ
ฟิสิกส์
บทเรียนฟิสิกส์
ศัพท์ฟิสิกส์
แบบฝึกหัดฟิสิกส์
เคมี
ชีววิทยา
ภาษาอังกฤษ
ภาษาไทย
ดาราศาสตร์
ประวัติศาสตร์
มุมคนเก่ง
คลังข้อสอบเก่า
คลังความรู้หลักสูตรเก่า
I.Q. Tests
 

 

หน้าแรก | มุมนักเรียน | หน้าแรกฟิสิกส์-เคมี-ชีวะ | หน้าแรกฟิสิกส์ | บทเรียนฟิสิกส์

บทเรียนฟิสิกส์
   

ไฟฟ้าและแม่เหล็ก 2 : ตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุ และตัวเหนี่ยวนำในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
 
ระดับชั้น : มัธยม 6

ตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุฯ

เราได้ศึกษากำลังไฟฟ้าของไฟฟ้ากระแสสลับในกรณีต่อแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากับตัวต้านทานที่มีความต้านทาน R ทำให้ทราบความหมายของค่า rms ของไฟฟ้ากระแสสลับ ต่อไปนี้เราก็จะศึกษาค่านี้กันต่อ สำหรับการต่อแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับกับตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุ และตัวเหนี่ยวนำ ดังนี้

ตัวต้านทานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

ในการต่อแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับเข้ากับตัวต้านทานที่มีความต้านทาน R ในวงจร เมื่อ Θ เป็นสัญลักษณ์แทนแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ

*******ถ้าความต่างศักย์ของตัวต้านทานมีค่าเป็น

***************v   =   V sin ω t

*******จากกฎของโอห์ม จะได้

*******

แสดงค่า v และ i  ดังกล่าว เป็นกราฟได้ดังรูป

(ซ้าย) การต่อวงจร R และ (ขวา) กราฟกระแสไฟฟ้า i และความต่างศักย์ v กรณีตัวต้านทาน

จากรูปแสดงว่า กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทาน และความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวต้านทานก็มีค่าสูงสุดพร้อมกันและมีค่าศูนย์พร้อมกัน คือมีเฟสตรงกัน จึงกล่าวได้ว่า ในกรณีตัวต้านทาน กระแสไฟฟ้าสลับและความต่างศักย์สลับมีเฟสเดียวกัน

ตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

ในวงจรที่มีเฉพาะตัวต้านทาน กระแสไฟฟ้าสลับและความต่างศักย์สลับมีเฟสเดียวกัน ในตอนนี้จะได้ศึกษาต่อไปว่า ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุและในวงจรที่มีตัวเหนี่ยวนำ กระแสไฟฟ้าสลับและความต่างศักย์สลับจะมีเฟสอย่างไร

ต่อตัวต้านทานและตัวเห็บประจุแบบอนุกรมเข้ากับวงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่มีความต่างศักย์ 6 โวลต์ แล้วใช้ออสศิลโลสโคปแบบสองช่องตรวจดูรูปคลื่น ให้ช่องหนึ่งต่อคร่อม R อีกช่องหนึ่งต่อคร่อม C ปรับจนได้รูปคลื่นปรากฏภาพบนจอ จะได้ภาพแสดงความต่างศักย์คร่อม R มีเฟสนำความต่างศักย์คร่อม C เป็นมุม 90 องศา และโดยที่กระแสไฟฟ้าผ่าน R มีเฟสเดียวกับความต่างศักย์คร่อม R แต่กระแสไฟฟ้านี้ผ่านตัวเก็บประจุด้วย แสดงว่าในกรณีเก็บประจุ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวเก็บประจุมีเฟสนำความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุเท่ากับ 90 องศา

(ซ้าย) การต่อวงจร RC และ (ซ้าย) กราฟแสดงความต่างศักย์จากออสซิโลสโคปของวงจร RC

สำหรับกรณีตัวเหนี่ยวนำในวงจร โดยใช้วิธีเดียวกับข้างต้น แต่เปลี่ยนตัวเก็บประจุเป็นตัวเหนี่ยวนำ คือ ต่อวงจรดังรูป เมื่อใช้ออสซิลโลสโคปตรวจดูคลื่น จะได้รูปคลื่น ขณะที่ความต่างศักย์คร่อม R จะมีเฟสความต่างศักย์คร่อม L เป็นมุมน้อยกว่า 90 องศา เนื่องจากตามปกติ ตัวเหนี่ยวนำมีความต้านทานด้วย แต่ในกรณีที่ตัวเหนี่ยวนำไม่มีความต้านทาน การทดลองแสดงว่า ความต่างศักย์คร่อม R มีเฟสตามความต่างศักย์คร่อม L เท่ากับ 90 องศา สรุปได้ว่า ในกรณีวงจรมีตัวเหนี่ยวนำ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวเหนี่ยวนำจะมีเฟสตามความต่างศักย์คร่อมตัวเหนี่ยวนำเป็นมุม 90 องศา

จากความสัมพันธ์เชิงเฟสระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ในกรณีตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำดังกล่าว ยังระบุไม่ได้ว่า ค่าทั้งสองสัมพันธ์กันอย่างไร ซึ่งในกรณีความต้านทาน ทราบแล้วว่า กระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์มีความสัมพันธ์กันตามกฎของโอห์ม โดยอัตราส่วนระหว่างความต่างศักย์กับกระแสไฟฟ้าเป็นดังสมการ (9) เมื่อใช้ความสัมพันธ์นี้พิจารณา กรณีตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำ และทดลองหาความสัมพันธ์ลักษณะนี้ จะพบว่า ในวงจรไฟฟ้ากรแสสลับที่ความถี่คงตัว อัตราส่วนระหว่างความต่างศักย์ต่อกระแสไฟฟ้าเป็นไปตามกของโอห์มเช่นกัน กล่าวคือ

*******

X C และ X L ที่ปรากฏแทนตำแหน่ง R ในกฎของโอห์ม มีชื่อเรียกว่า ความต้านทานจินตภาพของความจุ (capacitive reactance) และความต้านทานจินตภาพของความเหนี่ยวนำ (inductive reactance) ตามลำดับ ค่าทั้งสอง (X C และ X L) มีหน่วยเป็นโอห์มเช่นกัน สำหรับ X C และ X L ดังกล่าว ถ้าทำการทดลองหา โดยการเปลี่ยนความถี่ของไฟฟ้ากระแสสลับของแหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสสลับที่จ่ายให้แก่วงจร แต่ไม่เปลี่ยนค่า C และ L จะพบว่า X C แปรผกผันกับความถี่ แต่ X L แปรผันตรงกับความถี่ ดังกราฟรูป ก. และ ข. ตามลำดับ นอกจากนี้ ถ้าทำการทดลองต่อไปโดยเปลี่ยนค่า C และ L (แต่ไม่เปลี่ยนความถี่) จะพบว่า X C แปรผกผันกับ C และ X L แปรผกผันกับ L จึงได้กราฟความสัมพันธ์เช่นเดียวกับในกรณีการเปลี่ยนความถี่

กราฟแสดงความสัมพันธ์ (ซ้าย) Xc กับ f และ (ขวา) XL กับ f

จากความสัมพันธ์ข้างต้นแสดงว่า

*******
ซึ่งสอดคล้องกับความสัมพันธ์ที่ได้จากการทดลองที่ผ่านมาแล้ว

จากสมการที่ (3), (4) และ (5) เมื่อทราบกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ในวงจร สามารถคำนวณหาความต้านทาน R ความต้านทานจินตภาพของความจุ X C หรือ ความต้านทานจินตภาพของความเหนี่ยวนำ X L ได้ ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 3 ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่ประกอบด้วยตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำซึ่งต่อแบบอนุกรม และต่อกับแหล่งกำเนิดกระแสสลับโดยมีแอมมิเตอร์วัดกระแสสลับ และโวลต์มิเตอร์วัดความต่างศักย์สลับในวงจร ถ้าแอมมิเตอร์วัดกระแสไฟฟ้าได้ 5.0 มิลลิแอมแปร์ โวลต์มิเตอร์วัดความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำได้ 4.0, 6.0 และ 3.0 โวลต์ตามลำดับ จงหาความต้านทาน ความต้านทานจินตภาพของความจุ และความต้านทานจินตภาพของความเหนี่ยวนำของวงจร

วิธีทำ การต่อแบบอนุกรมแสดงว่ากระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทาน ตัวเห็บประจุและตัวเหนี่ยวนำมีค่าเดียวกัน คือ เท่ากับ 5.0 มิลลิแอมแปร์ ในวงจรนี้จึงมีค่า I rms = 5.0 mA จากการวัดความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวต้านทานเท่ากับ 4.0 โวลต์ แสดงว่า

*******
จากการวัดความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวเก็บประจุเท่ากับ 6.0 โวลต์ แสดงว่า

*******
จากการวัดความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวเหนี่ยวนำเท่ากับ 3.0 โวลต์ แสดงว่า

*******
คำตอบ ความต้านทาน ความต้านทานจินตภาพของความจุ และความต้านทานจินตภาพของความเหนี่ยวนำของวงจรเท่ากับ 800 โอห์ม และ 600 โอห์ม ตามลำดับ

จากความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ดังกล่าว หากนำปริมาณทั้งขนาดและเฟสมาพิจารณาประกอบกัน จะเขียนค่าของกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์เทียบกับเวลาในรูปของฟังก์ชันไซน์ ในแต่ละกรณีดังนี้

พิจารณาความต่างศักย์ของแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับที่จ่ายกระแสไฟฟ้าให้แก่วงจรมีค่าเป็น

******** v   =   V m sin ωt

ในกรณีตัวต้านทานจะได้ กระแสไฟฟ้าที่ผ่าน

*******
******เนื่องจากกระแสไฟฟ้าเฟสเดียวกับความต่างศักย์

******แต่ในกรณีตัวเก็บประจุ จะได้

*******

เนื่องจากกระแสไฟฟ้ามีเฟสนำความต่างศักย์เป็นมุม เรเดียน

ในกรณีตัวเหนี่ยวนำ จะได้

*******

เนื่องจากกระแสไฟฟ้ามีเฟสตามความต่างศักย์เป็นมุม เรเดียน

ความสัมพันธ์เหล่านี้ใช้หากระแสไฟฟ้าหรือความต่างศักย์ของตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุ เมื่อเวลา t ได้ แสดงเป็นกราฟได้ดังรูป

กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างกระไฟฟ้ากับเวลา ความต่างศักย์กับเวลา

ที่มาข้อมูล : หนังสือเรียนสาระการเรียนวิทยาศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ฟิสิกส์ เล่ม 3
ช่วง ทมทิตชงค์ และคณะ ฟิสิกส์ ม.4-5-6 บริษัทไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง จำกัด
คู่มือครูสาระการเรียนรู้พื้นฐานและเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ม.6 สสวท 2544
จำนวนคนอ่าน 17141 คน
   
 

© 2000 - 2014 www.myfirstbrain.com All Rights Reserved