การเคลื่อนที่แบบหมุน : โมเมนต์ความเฉื่อย


ระดับชั้น : มัธยม 4


โมเมนต์ความเฉื่อย


ค่าโมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุรูปต่างๆ รอบแกนสมมาตร สามารถคำนวณได้โดยวิธีแคลคูลัส คือ



โมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุรูปต่างๆ ที่น่ารู้ มีดังตารางต่อไปนี้

รูปร่างวัตถุ
แกนหมุน
รูป
โมเมนต์ความเฉื่อย I
ทรงกลมตัน มวล m
รัศมี R
รอบแกนผ่านศูนย์กลาง
ทรงกลมกลวง มวล m
รัศมี R
รอบแกนผ่านศูนย์กลาง
ทรงกระบอกตัน มวล m
รัศมี R ยาว L
รอบแกนของทรงกระบอก
แผ่นกลมบาง มวล m
รัศมี R
รอบแกนผ่านศูนย์กลาง
ตั้งฉากกับแผ่น
แผ่นกลมบาง มวล m
รัศมี R
รอบแกนผ่านศูนย์กลาง
บนระนาบของแผ่น
แท่งวัตถุเล็ก มวล m
ยาว L
รอบแกนผ่านศูนย์กลาง
มวล ตั้งฉากกับแท่ง

การหมุนของวัตถุทั้งหมดในตารางข้างบนเป็นการหมุนรอบแกนผ่านจุดศูนย์กลางมวล และเป็นแกนสมมาตรของวัตถุ มีหลักที่สามารถพิสูจน์ได้ว่าถ้าเลื่อนแกนหมุนไปเป็นระยะ L ให้ขนานแกนสมมาตรเดิม โมเมนต์ความเฉื่อยจะเพิ่มขึ้นเท่ากับ mL2 (ต้องนำค่า mL2 มาบวกค่าในตาราง)

จากนั้นน้องๆ มาดูตัวอย่างต่อไปนี้เพื่อความเข้าใจยิ่งขึ้น










หมายเหตุ : ในการกลิ้งโดยไม่ไถลของวัตถุรูปวงกลม เมื่อกลิ้งไปหนึ่งรอบ จุดที่วัตถุสัมผัสพื้นจะเลื่อนไปได้ระยะทางบนพื้นเท่ากับเส้นรอบวง และจุดศูนย์กลางของวงกลมจะเลื่อนไปเป็นระยะทางเท่ากัน ทำให้ v = ω r และ a = a r เมื่อ v และ a เป็นอัตราเร็ว และอัตราเร่งของจุดศูนย์กลาง




ที่มาข้อมูล : หนังสือเรียนสาระการเรียนวิทยาศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ฟิสิกส์ เล่ม 1
คู่มือครูสาระการเรียนรู้พื้นฐานและเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ม.4 สสวท 2544

    เรื่อง : บทเรียนฟิสิกส์
    เข้าชม : 47905