วิทยาศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 : แรงและการเคลื่อนที่


ระดับชั้น : ม.1






แรง (force) เป็นปริมาณเวกเตอร์ (หมายถึงมีทั้งขนาดและทิศทาง) แรงทำให้วัตถุเปลี่ยนแปลงรูปร่าง เปลี่ยนทิศทาง เกิดการเคลื่อนที่หรือหยุดนิ่งได้ ผลรวมของแรงหลายแรงที่กระทำต่อวัตถุในเวลาเดียวกัน เรียกว่า แรงลัพธ์ ผลของแรงลัพธ์ที่ไม่เท่ากับศูนย์จะทำให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง

ถ้ามีแรงขนาดเท่ากันกระทำต่อวัตถุในทิศทางตรงกันข้าม อาจจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงรูปร่างและขนาดของวัตถุ แต่วัตถุนั้นจะไม่มีการเคลื่อนที่เนื่องจากแรงลัพธ์เป็นศูนย์


ลักษณะของแรง

แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทั้งขนาดและทิศทาง มีหน่วยเป็นนิวตัน (N) ใช้สัญลักษณ์ F เขียนแทนแรง การเขียนสัญลักษณ์ของแรงที่บอกทิศทางของแรงด้วยนั้น จะใช้ความยาวของเส้นตรงแทนขนาด และใช้หัวลูกศรแทนทิศทางของแรง เรียกว่า เวกเตอร์ของแรง


รูปแบบของแรง

แรงแต่ละแรงที่เกิดขึ้นเป็นผลจากสิ่งที่ไปกระทำต่อวัตถุแตกต่างกัน แรงที่สำคัญๆ มีดังนี้

  1. แรงสู่ศูนย์กลาง

    เป็นแรงที่มีทิศทางพุ่งเข้าสู่จุดศูนย์กลางของเส้นทางการเคลื่อนที่ที่เป็นวงกลมเสมอ เช่น แรงที่เกิดจาการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา แรงดึงดูดของโลกที่พยามดึงดูดวัตถุเข้าสู่ศูนย์กลางของโลก ฯลฯ



  2. น้ำหนัก

    หมายถึง แรงที่เกิดจากแรงดึงดูดของโลกที่กระทำต่อวัตถุบนโลก ทำให้เกิดเป็นแรงกดทับของวัตถุบนพื้นผิว โดยน้ำหนักของวัตถุนั้นเปลี่ยนแปลงได้ ขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างวัตถุกับศูนย์กลางของโลก


  3. แรงตึง

    หมายถึง แรงที่เกิดการดึงกลับเพื่อต้านแรงกระทำของวัตถุเนื่องจากน้ำหนักของวัตถุ เช่น แรงในเส้นลวด หรือแรงในเส้นเชือก ฯลฯ ถ้าแรงตึงน้อยกว่าน้ำหนักมากๆ วัตถุจะตกลงสู่พื้นดิน



  4. แรงต้าน

    หมายถึง แรงที่มีทิศทางต่อต้านทิศทางการเคลื่อนที่วัตถุ แรงต้านอาจทำให้วัตถุไม่เกิดการเคลื่อนที่หรือทำให้วัตถุที่เคลื่อนที่อยู่มีการเคลื่อนที่ช้าลง เช่น ผิวสัมผัสที่ขรุขระต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุ อากาศต้านการเคลื่อนที่ของรถยนต์ ฯลฯ


  5. แรงหมุน

    หมายถึง แรงเดียวหรือหลายแรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่แบบหมุนรอบจุดหมุน เรียกว่า โมเมนต์รอบแกนหมุน เช่น การเปิดฝาขวด การเปิดประตู การเปิดหน้าต่าง ฯลฯ



  6. แรงย่อย

    หมายถึง แรงที่ประกอบด้วยแรงหลายๆ แรง ถ้ามีเพียงแรงย่อยแรงเดียว ก็จะแสดงตัวเป็นทั้งแรงย่อยและแรงลัพธ์ไปในตัว


  7. แรงลัพธ์

    หมายถึง แรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุ อาจเป็นแรงเดียวหรือผลรวมของแรงหลายแรงในปริมาณเวกเตอร์


  8. แรงคู่ควบ

    หมายถึง แรงขนานสองแรงที่กระทำต่อวัตถุ โดยแรงทั้งสองมีขนาดเท่ากัน แนวของแรงขนานกัน แต่มีทิศทางตรงข้าม


แรงกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ

เมื่อเราออกแรงกระทำต่อวัตถุอาจทำให้วัตถุเคลื่อนที่ได้ หรืออาจทำให้วัตถุนั้นหยุดเคลื่อนที่ก็ได้ ขึ้นอยู่กับแรงย่อยอื่นที่มาร่วมกระทำ ลักษณะเช่นนี้ทำให้เกิดการหักล้างของแรงในปริมาณเวกเตอร์ ดังนั้น วัตถุจะเคลื่อนที่ได้หรือไม่ จึงขึ้นอยู่กับแรงลัพธ์ที่มากระทำต่อวัตถุ

    แรงลัพธ์

    แรงลัพธ์ หรือแรงรวม หมายถึง ผลรวมของแรงย่อยแบบเวกเตอร์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุ ถ้าแรงลัพธ์มีค่าเป็นศูนย์ แสดงว่า วัตถุไม่มีการเคลื่อนที่จากแรงที่มากระทำต่อวัตถุ

    แรงย่อย หมายถึง แรงหลายๆ แรง ที่เป็นองค์ประกอบของแรงลัพธ์


    การหาค่าแรงลัพธ์จากเวกเตอร์

    1. ถ้าแรงย่อยมีทิศทางเดียวกัน ให้นำแรงย่อยมารวมกัน เขียนเวกเตอร์แทนแรงได้ด้วยเส้นตรงและหัวลูกศร ดังรูป



    2. ถ้าแรงย่อยมีทิศทางตรงกันข้าม ให้นำค่าของแรงย่อยมาหักล้างกัน เวกเตอร์ของแรงลัพธ์จะมีทิศไปทางแรงที่มากกว่า ค่าของแรงลัพธ์เท่ากับผลต่างของแรงย่อยทั้งสอง



    3. ถ้าแรงย่อยเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงข้าม จะได้แรงลัพธ์มีค่าเป็นศูนย์และไม่มีความเร่ง ดังนั้น วัตถุจะคงสภาพเดิมไม่เคลื่อนที่ไปไหน

    ในการเขียนปริมาณเวกเตอร์ สามารถเขียนแทนด้วยเส้นตรงที่มีหัวลูกศรกำกับความยาวของเส้นตรงแทนขนาดของเวกเตอร์ และหัวลูกศรแทนทิศทางของเวกเตอร์ การเขียนสัญลักษณ์ของเวกเตอร์เขียนได้หลายแบบ เช่น เวกเตอร์ A สามารถเขียนสัญลักษณ์แทนเป็น ฯลฯ


    การหาค่าแรงรวมหรือแรงลัพธ์จากการเขียนเป็นรูป

    1. ใช้เส้นตรงแทนขนาดของแรงและให้หัวลูกศรแทนทิศของแรง


    2. เริ่มต้นด้วยแรงตัวที่ 1 จากนั้น แล้วนำแรงตัวที่ 2 มาชนต่อกันด้านหน้าของแรงตัวที่ 1 โดยให้หางลูกศรของแรงตัวที่ 2 ชนกับหัวลูกศรของแรงตัวที่ 1 ต่อกันเช่นนี้ไปเรื่อยๆ


แรงเสียดทาน

แรงเสียดทาน (friction) หมายถึง แรงที่ต่อต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุ 2 ชิ้นที่สัมผัสกัน ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ได้ช้าลง แรงเสียดทานเกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุกับผิวของพื้น เช่น เมื่อเราเข็นรถเข็นเด็ก ล้อรถเข็นที่สัมผัสกับพื้นผิวจะมีแรงเสียดทานเกิดขึ้น




    ปัจจัยที่มีผลต่อแรงเสียดทาน

    1. น้ำหนักของวัตถุ วัตถุที่มีน้ำหนักกดทับลงบนพื้นผิวมาก จะมีแรงเสียดทานมากกว่าวัตถุที่มีน้ำหนักกดทับลงบนพื้นผิวน้อย


    2. ลักษณะของพื้นผิวสัมผัส ผิวสัมผัสที่เรียบจะเกิดแรงเสียดทานน้อยกว่าผิวสัมผัสที่ขรุขระ พื้นผิวเรียบ เช่น กระจก กระเบื้อง พลาสติก ฯลฯ จะมีการเสียดสีระหว่างกันน้อย พื้นผิวที่ขรุขระ เช่น กระดาษทราย พื้นหญ้า พื้นหินกรวด พื้นทราย ฯลฯ น้องๆ ดูภาพการทดลองเรื่องแรงต้านทานการเคลื่อนที่ของวัตถุ ดังนี้




    สรุปจากผลการทดลอง ได้ว่า "แรงต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุที่เกิดขึ้นบริเวณผิวสัมผัสของวัตถุทั้งสองขณะเคลื่อนที่ คือ แรงเสียดทาน"

    แรงเสียดทานจะมีค่าเปลี่ยนไป เมื่อลักษณะผิวสัมผัสระหว่างวัตถุเปลี่ยนไป โดยถ้าผิวสัมผัสเป็นผิวหยาบหรือขรุขระ แรงเสียดทานจะมีค่ามาก แต่ถ้าผิวสัมผัสเรียบหรือลื่น แรงเสียดทานจะมีค่าน้อย



      มวลของวัตถุกับแรงเสียดทาน

      มวลของวัตถุมีผลกับแรงเสียดทานเช่นกัน เนื่องจากมวลมีความสัมพันธ์กับน้ำหนัก วัตถุที่มีมวลมากจะมีน้ำหนักมาก และวัตถุที่มีมวลมากจะต้านการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ได้มาก ส่วนวัตถุที่มีมวลน้อยจะต้านการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่น้อย ดูได้จากการทดลองต่อไปนี้



      "แรงเสียดทานจะมีค่าเพิ่มขึ้น เมื่อจำนวนถุงทรายเพิ่มขึ้น เพราะเมื่อเราเพิ่มจำนวนถุงทรายจะทำให้มวลของถุงทรายเพิ่มขึ้น แรงที่ถุงทรายกดพื้นก็จะมากขึ้นตามด้วย


    ประเภทของแรงเสียดทาน

    แรงเสียดทานแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ

    • แรงเสียดทานสถิต (static friction) เป็นแรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ เกิดขึ้นในขณะที่วัตถุอยู่นิ่ง จนถึงเริ่มต้นเคลื่อนที่ หรือขณะที่วัตถุได้รับแรงกระทำแล้วหยุดนิ่ง


    • แรงเสียดทานจลน์ (kinetic friction) เป็นแรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ ขณะที่วัตถุกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว


    ค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทาน

    เป็นค่าตัวเลขที่แสดงว่าเกิดแรงเสียดทานขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ 2 สิ่ง มากน้อยเพียงใด ใช้สัญลักษณ์แทนด้วยตัวอักษร µ (มิว)

    สูตรการหาค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทาน (µ) ดังนี้




    ประโยชน์และโทษของแรงเสียดทาน

    แรงเสียดทานมีทั้งประโยชน์และโทษ บางครั้งในชีวิตประจำวันเราก็ได้ประโยชน์จากแรงเสียดทาน การเกิดความฝืดช่วยในการเดินได้เร็วและไม่ลื่น ขณะที่บางครั้งแรงเสียดทานก็ทำให้เกิดโทษได้เช่นกัน ตัวอย่างเช่น ความฝืดที่เกิดจากแรงเสียดทานทำให้เกิดการสิ้นเปลืองพลังงานในระบบของเครื่องจักรกลในระบบโรงงานอุตสาหกรรม หรือการผลิตชิ้นส่วนต่างๆ เรามาดูกันว่าทั้งประโยชน์และโทษมีข้อแตกต่างกันอย่างไร

    มนุษย์เรามีความรู้เกี่ยวกับแรงเสียดทานมาใช้ประโยชน์เพื่ออำนวยความสะดวกในชีวิตประจำวัน ดังนี้


    ประโยชน์ของแรงเสียดทาน

    1. นำไปใช้ในการออกแบบยางรถยนต์ เพื่อให้รถยนต์เคลื่อนที่ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ด้วยการออกแบบดอกยางเพื่อให้ล้อรถเกาะกับถนนได้ ไม่ลื่นไถล


    2. นำไปใช้ในการออกแบบพื้นรองเท้าเพื่อให้เดินได้ไม่ลื่นไถล รองเท้าที่มีพื้นเป็นยางและมีลวดลายขรุขระ จะมีแรงเสียดทานมากกว่ารองเท้าพื้นเรียบ


    3. นำไปใช้ในการออกแบบสร้างถนนเพื่อให้เกิดแรงเสียดทานระหว่างพื้นถนนกับล้อรถยนต์


    4. ใช้ออกแบบรองเท้าสำหรับนักวิ่งเร็ว โดยพื้นรองเท้าจะมีลักษณะคล้ายตะปู เพื่อเพิ่มแรงเสียดทาน ทำให้มีแรงยึดเกาะกับพื้นผิวลู่วิ่งช่วยให้วิ่งได้เร็วขึ้น


    5. แรงเสียดทานช่วยในการหยิบจับสิ่งของไม่ลื่นไถลไปมา


    โทษของแรงเสียดทาน

    แรงเสียดทานทำให้สิ้นเปลืองพลังงานและทำให้เกิดการสึกหรอของอุปกรณ์ต่างๆ ในเครื่องจักร ดังนั้น จึงมีการค้นหาวิธีลดแรงเสียดทาน เพื่อรักษาประสิทธิภาพในการทำงานของเครื่องจักรกลทั้งหลาย เช่น

    1. ทำให้เครื่องจักรกลเกิดความฝืด ทำให้ต้องสูญเสียพลังงานในการขับเคลื่อน และอาจทำให้เครื่องยนต์เกิดการสึกหรอจากการขัดสีที่ฝืดเคืองได้

      วิธีแก้ไข คือ ลดแรงเสียดทานนี้ด้วยการหยอดน้ำมันหล่อลื่นหรือจาระบี นอกจากนี้ อาจใส่ลูระบบลูกปืนเพื่อช่วยลดแรงเสียดทาน


    2. อากาศที่ต้านการเคลื่อนที่ของรถยนต์ ทำให้รถยนต์แล่นได้ช้าลง เนื่องจากเกิดแรงเสียดทานขึ้น

      วิธีแก้ไข คือ ออกแบบรถยนต์ให้มีรูปร่างเพรียวลม


    3. กระแสน้ำที่ต้านการเคลื่อนที่ของเรือใบ ทำให้เกิดแรงเสียดทานเช่นกัน

      วิธีแก้ไข คือ ต้องผลิตเรือใบให้มีรูปร่างเพรียวลม ไม่ต้านกระแสน้ำ

โมเมนต์

โมเมนต์ (moment) หมายถึง ผลของแรงที่กระทำต่อวัตถุเพื่อให้วัตถุหมุนไปรอบจุดหมุน ขนาดของโมเมนต์หาได้จาก แรงคูณกับระยะทางตั้งฉากจากจุดที่แรงกระทำไปยังจุดหมุน มีหน่วยเป็น นิวตัน–เมตร





เมื่อมีแรงภายนอกมากระทำต่อวัตถุ โดยแนวแรงไม่ผ่านจุดศูนย์กลางมวล วัตถุนั้นจะหมุนรอบๆ จุดศูนย์กลางมวล ผลของการเกิดขึ้นเรียกว่า โมเมนต์ เช่น การปั่นจักรยาน การเปิดฝาขวด การเปิดประตู การขันนอต การเปิดฝาขวด ฯลฯ




    ชนิดของโมเมนต์



    กฎของโมเมนต์

    เมื่อวัตถุหนึ่งถูกกระทำด้วยแรงหลายแรง ซึ่งแรงกระทำนั้นๆ ทำให้วัตถุอยู่ในภาวะสมดุล (ไม่เคลื่อนที่และไม่หมุน) พบว่า





    การนำหลักโมเมนต์ไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวัน

    หลักของโมเมนต์ถูกนำไปใช้ประโยชน์กับเครื่องกลประเภทคาน โดยแบ่งเป็น 3 จุด คือ ตำแหน่งของจุดหมุน (F) ตำแหน่งของแรงพยายาม (E) และตำแหน่งของแรงต้าน (W) และได้แบ่งตามตำแหน่งของจุดหมุน แรงพยายาม และแรงต้านทานเป็น 3 ประเภท คือ

    • จุดหมุน (F) อยู่ระหว่างแรงพยายาม (E) และแรงต้าน (W)




    • แรงต้านทาน (W) อยู่ระหว่างจุดหมุน (F) และแรงพยายาม (E)




    • แรงพยายาม (E) อยู่ระหว่างแรงต้านทาน (W) และจุดหมุน (F)




การเคลื่อนที่

การเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของวัตถุจากจุดเริ่มต้นไปจนถึงจุดหมายปลายทาง การเคลื่อนที่ของวัตถุนั้นจะมีเรื่องของทิศทางที่เป็นส่วนสำคัญในการเคลื่อนที่ นอกจากนี้แล้วยังมีเรื่องของตำแหน่งของวัตถุที่เป็นองค์ประกอบที่สำคัญอีกอย่างหนึ่งด้วย

ในการบอกตำแหน่งของวัตถุนั้น สามารถทำได้หลายวิธี แต่ละวิธีจะต้องมีการกำหนดตำแหน่งอ้างอิงเพื่อใช้เป็นตัวเปรียบเทียบว่า วัตถุนั้นอยู่ห่างจากตำแหน่งอ้างอิงไปในทิศทางใด เป็นระยะทางเท่าใด เช่น การบอกตำแหน่งของรถยนต์ที่กำลังเคลื่อนที่บนถนนไปทางทิศใต้และอยู่ประมาณหลักกิโลเมตรที่ 37 สมุทรสาคร ฯลฯ

น้องๆ ลองดูตัวอย่างตามตารางต่อไปนี้



จากตารางจะเห็นได้ว่า เมื่อวัตถุเปลี่ยนตำแหน่ง ระยะทางที่วัดได้ตามแนวการเคลื่อนที่ของวัตถุซึ่งเป็นระยะที่เดินทางได้จริงกับระยะที่วัดได้ในแนวตรงจากจุดเริ่มต้นจนถึงตำแหน่งสุดท้าย อาจมีขนาดเท่ากันหรือแตกต่างกันก็ได้ ระยะที่เดินทางได้ตามแนวเส้นทางที่กำหนด เรียกว่า ระยะทาง (distance) ส่วนระยะที่วัดในแนวตรงจากตำแหน่งเริ่มต้นไปยังตำแหน่งสุดท้าย เรียกว่า การกระจัด (displacement)

ในการเดินทางในชีวิตประจำวันเกี่ยวข้องกับเรื่องนี้อย่างไร ตัวอย่างเช่น น้องๆ ลองสังเกตการเดินทางไปต่างจังหวัดโดยรถยนต์เปรียบเทียบกับเครื่องบิน เราจะพบว่า ใช้เวลาในการเดินทางมากกว่าการเดินทางเดินทางโดยเครื่องบิน เมื่อเปรียบเทียบกับจังหวัดที่เราเดินทางไปเป็นจังหวัดเดียวกัน เวลาออกพร้อมๆ กัน แต่การเดินทางโดยเครื่องบินจะถึงจุดหมายปลายทางเร็วกว่ารถยนต์ เนื่องจากเครื่องบินจะบินในทิศทางที่เรียกว่า การกระจัด นั่นเอง ดังนั้น การเปลี่ยนตำแหน่งของการกระจัดจึงจำเป็นต้องเกี่ยวข้องกับทิศทางด้วย ปริมาณบางปริมาณสามารถบอกได้โดยไม่ต้องมีทิศทางกำกับ แต่ปริมาณบางชนิดนอกจากจะบอกขนาดแล้ว ยังต้องบอกทิศทางด้วยจึงจะเกิดความสมบูรณ์


ปริมาณเวกเตอร์และปริมาณสเกลาร์

ปริมาณการกระจัดเป็นปริมาณที่ต้องระบุทั้งขนาดและทิศทางจึงจะได้ใจความสมบูรณ์ เราเรียกปริมาณที่ต้องระบุทั้งขนาดและทิศทางนี้ว่า ปริมาณเวกเตอร์

ในการเขียนการกระจัดจะใช้สัญลักษณ์เป็นเส้นตรงที่มีหัวลูกศรกำกับไว้ โดยความยาวของเส้นตรงแทนขนาดของการกระจัด และหัวลูกศรแทนทิศทางของการกระจัด เช่น การเดินทางจาก ก ไป ง เขียนแสดงการกระจัดด้วยเส้นตรงจาก ก ไป ง โดยมีลูกศรบอกทิศทาง ดังภาพด้านล่างนี้ สมมติในที่เส้นตรง กง ยาว 5 หน่วย ถ้าเรากำหนดให้ 1 หน่วย แทนความยาว 100 เมตร ขนาดของการกระจัดจาก ก ถึง ง จะเท่ากับ 500 เมตร และมีทิศทางจาก ก ไป ง



นอกจากปริมาณเวกเตอร์แล้ว เรายังคงเคยได้ยินการบอกปริมาณบางชนิด เช่น นั่งรถยนต์เป็นระยะทาง 20 กิโลเมตร หรือ อุณหภูมิในห้องนี้เท่ากับ 24 องศาเซลเซียส ฯลฯ การบอกปริมาณประเภทนี้จะบอกเพียงแต่ขนาด แต่ไม่ได้บอกทิศทาง เราเรียกปริมาณที่บอกแต่ขนาดเพียงอย่างเดียวว่า ปริมาณสเกลลาร์


อัตราเร็วและความเร็วของวัตถุ

ในการเดินทางจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง นอกจากต้องคำนึงถึงระยะทางและการกระจัดแล้ว เรายังต้องคำนึงถึงเวลาที่ใช้ในการเดินทางนั้นๆ อีกด้วย ยิ่งกรณีที่มีเส้นทางเลือกมากกว่า 1 เส้นทาง คนส่วนใหญ่จะเลือกเส้นทางที่สั้นที่สุดและใช้เวลาในการเดินทางน้อยที่สุด เพื่อให้ถึงจุดหมายปลายทางเร็วที่สุด

พิจารณาการแข่งขันกีฬาหลายประเภทที่ผู้ชนะในการแข่งขัน เช่น การว่ายน้ำ การวิ่ง ฯลฯ จะมีการรายงานผลการแข่งขันโดยมีการระบุระยะทางและเวลาที่ใช้ในการแข่งขันของนักกีฬาแต่ละคน โดยจะถือว่า ผู้ที่ใช้เวลาน้อยที่สุดเป็นผู้ชนะ เช่นตัวอย่างตามตารางด้านล่างนี้



จากข้อมูลในตารางจะเห็นได้ว่า ในระยะทาง 100 เมตรที่เท่ากัน นักกรีฑาโอลิมปิก (พ.ศ.2551) วิ่งได้เร็วที่สุด ใช้เวลาน้อยที่สุด คือ 9.69 วินาที หรือกล่าวอีกอย่างหนึ่งได้ว่า ในเวลา 1 วินาที นักกรีฑาโอลิมปิกวิ่งได้ระยะทาง 10.32 เมตร

การที่จะบอกว่า วัตถุใดเคลื่อนที่ได้เร็วหรือช้า พิจารณาจากระยะทางหรือการกระจัดเทียบกับเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ เรียกว่า อัตราเร็ว หมายถึง อัตราส่วนระหว่างระยะทางที่ได้กับเวลาที่ใช้ แต่ถ้าเราพิจารณาอัตราส่วนระหว่างการกระจัดกับเวลาที่ใช้ จะเรียกวา ความเร็ว โดยอัตราเร็วเป็นปริมาณสเกลลาร์ ขณะที่ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์











ที่มาข้อมูล : - หนังสือแบบเรียนวิทยาศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (สสวท) กระทรวงศึกษาธิการ
- คู่มือครูสาระการเรียนรู้พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (สสวท) กระทรวงศึกษาธิการ
- หนังสือสาระการเรียนรู้พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ สำนักพิมพ์แมค จำกัด (2547)

    เรื่อง : บทเรียนวิทยาศาสตร์
    เข้าชม : 194883