ตัวประกอบของจำนวนนับ (8)


ระดับชั้น : ป.6



ตัวหารร่วม หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนตั้งแต่ 2 จำนวน ขึ้นไปลงตัว ตัวหารร่วมอาจจะเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า ตัวประกอบร่วม

      จะเห็นว่า ตัวหารร่วม ของจำนวนนับ 9, 21, 39 และ 69 คือ 1, 3


ตัวหารร่วมมาก หมายถึง จำนวนนับที่มีค่ามากที่สุด ซึ่งหารทุกจำนวนในกลุ่มจำนวนที่กำหนดให้ได้ลงตัว ใช้อักษรย่อว่า ห.ร.ม.

      ดังนั้น ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของจำนวนนับ 9, 21, 39 และ 69 คือ 3



ดูตัวอย่างแล้วน้องๆ ลองหาตัวหารร่วมของจำนวนต่อไปนี้ให้ถูกต้อง






เมื่อเราทราบว่า ตัวหารร่วม คือ จำนวนนับที่หารจำนวนตั้งแต่ 2 จำนวน ขึ้นไปลงตัว ตัวหารร่วมอาจจะเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า ตัวประกอบร่วม จากนั้นน้องๆ มาทำความเข้าใจกับ
การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)



การหาตัวหารร่วมมาก มี 3 วิธี ดังนี้


วิธีที่ 1 หาได้โดยใช้วิธีการหาตัวประกอบ

  • ขั้นที่ 1 เขียนตัวประกอบทั้งหมดของจำนวนที่กำหนดให้


  • ขั้นที่ 2 หาตัวประกอบร่วมของจำนวนที่โจทย์กำหนดให้


  • ขั้นที่ 3 เลือกตัวประกอบร่วมที่มากที่สุด ซึ่งจะเป็นตัวหารร่วม (ห.ร.ม.)
    ตัวอย่างที่ 1 จงหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของจำนวน 10, 20



      ดังนั้น ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดเรียกว่า ตัวหารร่วมมาก ใช้อักษรย่อว่า ห.ร.ม.


วิธีที่ 2 หาโดยใช้การแยกตัวประกอบ

การหา ห.ร.ม.โดยวิธีแยกตัวประกอบ ทำได้โดย

  • ขั้นที่ 1 แยกตัวประกอบของจำนวนทั้งหมดที่โจทย์กำหนดให้


  • ขั้นที่ 2 เลือกจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วม


  • ขั้นที่ 3 หาผลคูณของจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมทั้งหมด โดยผลคูณที่ได้นี้ คือ ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)
    ตัวอย่างที่ 2 จงหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของจำนวน 18, 48





วิธีที่ 3 หาโดยใช้วิธีการตั้งหาร

  • ขั้นที่ 1 ตั้งหารสั้น โดยเอาทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.มาเป็นตัวตั้ง แล้วตัวหารควรเป็นจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดนั้นได้ลงตัว


  • ขั้นที่ 2 จะได้ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) คือ ผลคูณทั้งหมดของตัวประกอบเฉพาะที่หารได้ลงตัว
    ตัวอย่างที่ 3 จงหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของจำนวน 36, 60



เมื่อศึกษาวิธีการหารร่วมมาก ทั้ง 3 วิธี อย่างเข้าใจแล้ว เราไปทำแบบฝึกทดสอบความเข้าใจหน้าถัดไปกันเลย (กรณีที่โจทย์ไม่ได้กำหนดวิธีการหา ห.ร.ม. แล้ว เราสามารถเลือกวิธีใดวิธีหนึ่งก็ได้แล้วแต่ถนัด)




ที่มาข้อมูล : หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 กระทรวงศึกษาธิการ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2533)

    เรื่อง : บทเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน
    เข้าชม : 15519