ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง (2)


ระดับชั้น : ม.2


หน้า1 หน้า3 หน้า4 หน้า5 หน้า6

จำนวนอตรรกยะ

1.414213562373095048801688724209... เป็นทศนิยมที่ต่อไปได้ไม่สิ้นสุด โดยทศนิยมในลักษณะนี้ไม่สามารถเขียนแทนได้ด้วยเศษส่วนหรือทศนิยมซ้ำ ซึ่งในทางคณิตศาสตร์เรียกจำนวนแบบนี้ว่า จำนวนอตรรกยะ


ตัวอย่างของจำนวนอตรรกยะ เช่น

1.234567891011121314...

3.4323223222...

16.79779777977779...

-4.399339933399..

จากตัวอย่างข้างต้น จะสังเกตเห็นว่า เราไม่สามารถจัดชุดตัวเลขหลังจุดทศนิยมของจำนวนอตรรกยะแต่ละจำนวน ให้เป็นชุดตัวเลขที่ซ้ำกันได้

อีกตัวอย่างหนึ่งของจำนวนอตรรกยะคือ ซึ่งมีค่าเท่ากับ 3.141592653589793238462... คือ อัตราส่วนของความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมต่อความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม เมื่อคำนวณหาพื้นที่ของวงกลมโดยใช้สูตร r2 หรือคำนวณหาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมโดยใช้สูตร 2r เมื่อ r แทนรัศมีของวงกลม มักใช้ค่าประมาณของ เป็น หรือ 3.1416 หรือ 3.142 ซึ่งเป็นจำนวนตรรกยะทั้งหมด

จำนวนที่เป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนอตรรกยะ เรียกว่า จำนวนจริง

แผนผังแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างจำนวนชนิดต่างๆ เป็นดังนี้



แบบฝึกหัด

จำนวนใดต่อไปนี้เป็นจำนวนอตรรกยะ






ที่มาข้อมูล : หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กระทรวงศึกษาธิการ 2544

    เรื่อง : บทเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน
    เข้าชม : 19083