ข่าว O-NET/GAT/PAT
ข่าวการศึกษา
คะแนน แอดมิชชั่น
สูงสุด-ต่ำสุด
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์สำหรับเด็ก
บทเรียนคณิตฯ พื้นฐาน
แบบฝึกหัดคณิตฯ พื้นฐาน
บทเรียนคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบฝึกหัดคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบทดสอบหลังการเรียนรู้
ตะลุยโจทย์ยาก
รวมสูตรคณิตศาสตร์
สนุกคิดสะกิดเชาวน์
เกร็ดคณิตศาสตร์
พจนานุกรม
วิทยาศาสตร์
ฟิสิกส์ - เคมี - ชีวะ
ภาษาอังกฤษ
ภาษาไทย
ดาราศาสตร์
ประวัติศาสตร์
มุมคนเก่ง
คลังข้อสอบเก่า
คลังความรู้หลักสูตรเก่า
I.Q. Tests
 

 

หน้าแรก | มุมนักเรียน | หน้าแรกคณิตศาสตร์ | สูตรคณิตศาสตร์

สูตรคณิตศาสตร์
   

ระบบจำนวนจริง (Real Numbers)
 






  1. สมบัติการสะท้อน

    a = a


  2. สมบัติในการสมมาตร

    ถ้า a = b แล้ว b = a


  3. สมบัติการถ่ายทอด

    ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c


  4. สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน

    ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c


  5. สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน

    ถ้า a = b แล้ว ac = bc


สมบัติ
การบวก
ตัวอย่าง
1. ปิด

2. การสลับที่

3. การเปลี่ยนหมู่

4. การมีเอกลักษณ์

5. การมีอินเวอร์ส
ถ้า a R และ b R แล้ว a + b R
a + b = b + a
a + (b + c) = (a + b) + c
มีจำนวนจริง 0 ซึ่ง 0 + a = a = a + 0
สำหรับจำนวนจริง a จะมีจำนวนจริง
-a ที่ (-a) + a = 0 = a + (-a)
ถ้า 1, 2 R แล้ว (1 + 2) R
1 + 2 = 2 + 1
1 + (2 + 3) = (1 + 2) + 3
0 + 5 = 5 = 5 + 0
(-3) + 3 = 0 = 3 + (-3)



สมบัติ
การคูณ
ตัวอย่าง
1. ปิด
-
2. การสลับที่
3. การเปลี่ยนหมู่
4. การมีเอกลักษณ์
- 
5. การมีอินเวอร์ส
ถ้า a R และ b R
แล้ว a • b R
a • b = b • a
a(bc) = (ab)c
มีจำนวนจริง 1 และ 1 ≠ 0
ซึ่ง 1 • a = a = a • 1
สำหรับ a ที่ a ≠ 0
จะมีจำนวนจริง a-1
โดยที่ a-1 • a = 1 = a • a-1
ถ้า 1, 2 R
แล้ว 1 • 2 R
3 • 5 = 5 • 3
2 • (3 • 4) = (2 • 3) • 4
1 • 7 = 7 = 7 • 1
13 • 3 = 1 = 3 • 13



  1. l x l ≥ 0


  2. l x l = l -x l


  3. l x l = a ก็ต่อเมื่อ x = a หรือ x = -a


  4. l x l = l a l ก็ต่อเมื่อ x = a หรือ x = -a


  5. l x l ≤ a ก็ต่อเมื่อ -a ≤ x ≤ a


  6. l x l ≥ a ก็ต่อเมื่อ x ≤ -a หรือ x ≥ a


  7. l x l 2 = x2


  8. = l x l


  9. l x × y l = l x l × l y l


  10. เมื่อ y ≠ 0


  11. l x + y l ≤ l x l + l y l


  12. l x - y l ≥ l x l - l y l

ที่มาข้อมูล : www.myfirstbrain.com
จำนวนคนอ่าน 17396 คน
   
 

© 2000 - 2014 www.myfirstbrain.com All Rights Reserved