ข่าว O-NET/GAT/PAT
ข่าวการศึกษา
คะแนน แอดมิชชั่น
สูงสุด-ต่ำสุด
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์สำหรับเด็ก
บทเรียนคณิตฯ พื้นฐาน
แบบฝึกหัดคณิตฯ พื้นฐาน
บทเรียนคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบฝึกหัดคณิตฯ เพิ่มเติม
แบบทดสอบหลังการเรียนรู้
ตะลุยโจทย์ยาก
รวมสูตรคณิตศาสตร์
สนุกคิดสะกิดเชาวน์
เกร็ดคณิตศาสตร์
พจนานุกรม
วิทยาศาสตร์
ฟิสิกส์ - เคมี - ชีวะ
ภาษาอังกฤษ
ภาษาไทย
ดาราศาสตร์
ประวัติศาสตร์
มุมคนเก่ง
คลังข้อสอบเก่า
คลังความรู้หลักสูตรเก่า
I.Q. Tests
 

 

หน้าแรก | มุมนักเรียน | หน้าแรกคณิตศาสตร์ | บทเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน

บทเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน
   

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง (1)
 
ระดับชั้น : ม.2

หน้า2 หน้า3 หน้า4 หน้า5 หน้า6

คลิก! ที่ตัวเลขข้างบนดูหน้าถัดไป >>

จำนวนตรรกยะ

เป็นจำนวนที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูป เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็ม และ b เป็นจำนวนเต็มที่ b ≠ 0 ในทางคณิตศาสตร์เรียกจำนวนเหล่านี้ว่า จำนวนตรรกยะ


เศษส่วนใดๆ เมื่อ a เป็นจำนวนเต็ม และ b เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เท่ากับศูนย์ สามารถเขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้ โดยการนำตัวส่วนไปหารตัวเศษ ซึ่งวิธีดังกล่าว ทำให้เราสามารถเขียนเศษส่วนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปทศนิยมได้ดังนี้



ทศนิยมที่ได้จากข้อ 1 ถึงข้อ 5 เรียกว่า ทศนิยมซ้ำ เราสามารถจัดทศนิยมซ้ำเป็นสองกลุ่มดังนี้
1. ทศนิยมซ้ำศูนย์ เช่น ในกลุ่มนี้ไม่นิยมเขียนตัวซ้ำศูนย์ เช่น



2. ทศนิยมซ้ำที่ไม่ใช่ทศนิยมซ้ำศูนย์ เช่น

ในทางกลับกัน เราสามารถเขียนทศนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วนได้ เช่น



สำหรับทศนิยมซ้ำอื่นๆ ที่ไม่ใช้ทศนิยมซ้ำศูนย์ อาจเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนได้ดังตัวอย่างต่อไปนี้





จากที่กล่าวมาข้างต้น จะเห็นว่า เราสามารถเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยมซ้ำได้และเขียนทศนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วนได้ ดังนั้น จึงกล่าวได้อีกอย่างว่า จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่เขียนแทนได้ด้วยทศนิยมซ้ำ

นั่นคือ จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่เขียนแทนได้ด้วยทศนิยมซ้ำหรือเศษส่วน เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มที่ b ≠ 0

จำนวนตรรกยะ หมายถึง จำนวนชนิดต่างๆ ดังแผนผังต่อไปนี้


สำหรับปริมาณที่เป็นทศนิยมซ้ำที่ไม่ใช่ทศนิยมซ้ำศูนย์ เป็นปริมาณที่ไม่สะดวกในการนำไปใช้ เราจึงมักใช้ค่าประมาณหรือใช้เศษส่วนแทน ดังสถานการณ์ต่อไปนี้
สถานการณ์ที่ 1

คุณแม่มีลูกเกดอยู่ 1 กล่อง เมื่อแบ่งให้ลูกๆ 3 คน เท่าๆ กัน จะแบ่งได้คนละ 1 ÷ 3 ซึ่งเท่ากับ ของกล่อง จึงกล่าวว่า ลูกแต่ละคนได้ลูกเกด ของกล่อง
สถานการณ์ที่ 2 ป้อมซื้อกล้วยหอมมาหนึ่งหวี ราคา 28 บาท มีกล้วยอยู่ 9 ผล ป้อมคำนวณราคากล้วยหอมได้ผลละ 3.1 บาท เขาจึงประมาณกล้วยหอมราคาผลละ 3.1 บาท
สถานการณ์ที่ 3 ครอบครัวแก้วซึ่งมีสมาชิก 6 คน ไปรับประทานอาหารเย็นที่สวนอาหารแห่งหนึ่ง คิดเป็นเงิน 1,120 บาท เมื่อคำนวณค่าอาหารต่อคนแล้วได้ 186.6 บาท แก้วจึงประมาณเป็นจำนวนเต็มสิบ แล้วบอกพ่อว่า ค่าอาหารต่อคนประมาณ 190 บาท
สถานการณ์ที่ 4 ร้านค้าแห่งหนึ่งติดป้ายขายปากกากล่องหนึ่งที่มี 6 ด้าม ราคา 200 บาท ตุ้มบอกเจ้าของร้านว่าต้องการซื้อเพียงด้ามเดียว คำนวณราคาต่อด้ามได้ 33.3 บาท เจ้าของร้านจึงประมาณราคาเป็น 33.50 บาท แล้วบอกตุ้มว่า ถ้าซื้อด้ามเดียวราคา 33 บาท 50 สตางค์


แบบฝึกหัด

จงเขียนเศษส่วนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปทศนิยม


จงเขียนทศนิยมซ้ำต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเศษส่วน









ที่มาข้อมูล : หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กระทรวงศึกษาธิการ 2544
จำนวนคนอ่าน 35825 คน
   
 

© 2000 - 2014 www.myfirstbrain.com All Rights Reserved